No, a menos que consideres un marco más elaborado , como en la mecánica cuántica.
Sigamos con las probabilidades clásicas.
Una probabilidad es un caso particular de una medida . Y una medida en un conjunto (medible) [matemática] E [/ matemática] es básicamente una función [matemática] \ mu [/ matemática] de [matemática] \ matemática {P} (E) [/ matemática] (conjunto de potencia de [ matemática] E [/ matemática] o conjunto de partes de [matemática] E [/ matemática]) con valores en [matemática] \ mathbb {R} _ + [/ matemática] ( valores positivos ) que es:
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- sigma-aditivo, es decir, si [math] E_k [/ math] son subconjuntos disjuntos (o elementos del conjunto de partes) de [math] E [/ math], entonces [math] \ mu \ left (\ bigcup \ limits_ {k} E_k \ right) = \ sum \ limits_ {k} \ mu (E_k) [/ math].
- Incremento en términos de inclusión: [matemáticas] E_k \ subconjunto E_l \ implica \ mu (E_k) \ leq \ mu (E_l) [/ matemáticas]
Esto es casi una probabilidad, solo necesita agregar la condición de que la probabilidad en un conjunto [matemática] E [/ matemática] es el caso donde [matemática] \ mu (E) = 1 [/ matemática] (normalización).
Si tienes probabilidades negativas … entonces no tiene sentido siquiera llamar a esto una probabilidad.
Hagamos un experimento rápido para verificar si la introducción de probabilidades negativas puede dejar significativa alguna de nuestra teoría subyacente …
Si supone que solo un subconjunto [matemática] E_k [/ matemática] tiene una medida negativa, entonces considere [matemática] E_k \ cup E_l [/ matemática]. Claramente [math] E_l \ subconjunto E_k \ cup E_l [/ math] pero la característica creciente se pierde como [math] p (E_l)> p (E_l \ cup E_k) [/ math].
Entonces, si desea que una probabilidad sea negativa (es decir, violar una de sus propiedades definitorias) , debe dejar de lado su propiedad creciente (es decir, otra de sus propiedades definitorias). Dejando solo la sigma-aditividad y [matemáticas] p (E) = 1 [/ matemáticas].
En términos de interpretación, por supuesto, ya no tiene sentido porque un evento puede llegar o no llegar . No puede “desestimar” , de lo contrario, ese es otro anti-evento que llegó y, por lo tanto, tiene una densidad de probabilidad positiva . Es como la teoría de la información: la información se transmite y / o almacena, y usted puede obtener o no más información de un evento, pero no existe un proceso que lo haga desaparecer . (… bueno, al menos no fuera de los agujeros negros)