Te diré en lenguaje matemático.
Dado: “f” será un mapeo de [matemáticas] (G, *) [/ matemáticas] a [matemáticas] (G ‘, \ circ) [/ matemáticas] donde [matemáticas] G [/ matemáticas] y [matemáticas] G ‘[/ math] son dos grupos algebraicos con operaciones binarias [math] * [/ math] y [math] \ circ [/ math] , respetablemente.
[matemáticas] f: (G, *) \ a (G ‘, \ circ) [/ matemáticas]
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Homomorfismo grupal: se define como este mapeo “ f ” de tal manera que la propiedad siguiente se mantiene
[matemáticas] f (x * y) = f (x) \ circ f (y), \ forall x, y \ en G [/ matemáticas]
[matemática] \ & f (x), f (y) \ en G ‘[/ matemática]
Por ejemplo,
[matemáticas] f: (\ Re ^ {+}, *) \ a (\ Re, +) [/ matemáticas]
[matemáticas] f (x) = log_ {c} (x), \ forall x, c \ in \ Re ^ {+} [/ math]
[matemáticas] f (x * y) = f (x) + f (y) [/ matemáticas]
[matemáticas] log_ {c} (x * y) = log_ {c} (x) + log_ {c} (y) [/ matemáticas]
“C” es una constante., [Matemática] c> 0 \ & c \ neq 1 [/ matemática]
El ejemplo satisface la condición para que un mapeo de grupo a grupo sea homomórfico. Por lo tanto, es un Homomorfismo grupal.
