Ya se han proporcionado buenas respuestas. Daré la solución a este problema con la ayuda de cuatro programas diferentes o Computer Algebra Systems.
El uso de Mathematica, el siguiente código se puede escribir:
Resolver [15 x ^ 3 + 134 x ^ 2 – 11 x – 18 == 0, x]
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La función incorporada de Mathematica Reducir [] o Raíces [] también se puede utilizar en lugar de Resolver [].
FindInstance [] se puede utilizar para encontrar las raíces:
FindInstance [15 x ^ 3 + 134 x ^ 2 – 11 x – 18 == 0, x, 3]
El uso de arce, el siguiente código se escribe:
{resolver (15 * x ^ 3 + 134 * x ^ 2-11 * x-18 = 0, x)}
Usando la calculadora científica Texas Instruments 92 Plus o el TI Nspire CAS, uno puede escribir:
resolver (15 * x ^ (3) + 134 * x ^ (2) -11 * x-18 = 0, x)
Usando Maxima, uno puede escribir:
resolver (15 * x ^ 3 + 134 * x ^ 2-11 * x-18 = 0, x)
Todos los códigos anteriores dan el mismo resultado o la respuesta:
[matemáticas] \ displaystyle \ color {rojo} {x = −9; x = \ frac {-1} {3}; x = \ frac {2} {5}} [/ matemáticas]
A continuación se muestra un gráfico de la curva [matemáticas] 15 x ^ 3 + 134 x ^ 2 – 11 x – 18 [/ math] que muestra las tres raíces (en rojo) como puntos de intersección con el [matemáticas] eje x [/ matemáticas] (de Wolfram Alpha):
Alternativamente, uno puede tratar de encontrar gráficamente las raíces usando una gráfica como la de arriba y examinando la ubicación aproximada de los puntos de intersección, luego se puede escribir el siguiente código de Mathematica:
eq = 15 x ^ 3 + 134 x ^ 2 – 11 x – 18;
{FindRoot [eq, {x, 1}], FindRoot [eq, {x, -1}], FindRoot [eq, {x, -8}]}
El resultado obtenido representa los valores numéricos de las tres raíces:
{x -> 0.4}, {x -> -0.333333}, {x -> -9.}
E incluso otra forma de encontrar las raíces es factorizar el polinomio dado y escribir el código de Mathematica:
Factoriza [15 x ^ 3 + 134 x ^ 2 – 11 x – 18]
El resultado obtenido es:
[matemáticas] \ displaystyle 15 x ^ 3 + 134 x ^ 2 – 11 x – 18 = (x + 9) (3 x + 1) (5 x-2) [/ matemáticas]
Se puede utilizar FullSimplify [] en lugar de Factor [].
