Parafraseando de la disculpa de un matemático por Hardy y algunas de mi propia opinión:
Un físico teórico observa la realidad, es el comportamiento y los patrones dentro de ella, y busca un área del mundo matemático que coincida estrechamente con el área del mundo físico que desean modelar. Luego usan la maquinaria que encuentran allí para construir una teoría física.
Mientras que un matemático puede estar interesado en cuestiones físicas, la motivación esencial es diferente: un matemático no quiere producir una teoría física, pero quiere explorar el mundo matemático por sí mismo, para dilucidar su estructura y sus propiedades sin preguntarse. “¿Cómo se instancia esto en la realidad física?”. Es difícil describir a alguien que no ha estudiado matemáticas qué
el mundo matemático en realidad lo es, y no creo que sea realmente relevante para esta pregunta, así que solo diré que no soy platónico, pero sigo creyendo firmemente que las matemáticas se descubren (en lugar de inventarse).
- ¿Los físicos teóricos tienden a poner más esfuerzo intelectual en visualizar / comprender o describir matemáticamente lo que estudian?
- ¿Es teóricamente posible escuchar el color?
- ¿Qué piensan los físicos de la teoría del constructor de David Deutsch?
- En el vacío, ¿un objeto, en caída libre, dejará de acelerar o alcanzará la velocidad terminal?
- ¿Qué pasaría con un protón si le quitas uno de sus quarks?
Sin embargo, el límite entre estos grupos es muy poroso. Las personas intercambian libremente entre ellos y hay muchos grandes nombres que han contribuido significativamente a ambos. Es cierto que los físicos pueden tratar las matemáticas con un enfoque muy arrogante (existe una teoría completa y bien entendida de operadores ilimitados, que sería la forma correcta de hacer mecánica cuántica, pero la mayoría de los físicos lo ha ignorado). pero también este enfoque puede permitirles progresar donde un matemático tendría dificultades. Los físicos también le han dado al mundo matemático muchas cosas interesantes e importantes, como un orbifold (http://en.wikipedia.org/wiki/Orb…) entre muchos otros.