¿Es posible que un humano genere una secuencia verdaderamente aleatoria mentalmente?

No. No tendrías ninguna oportunidad. ¡Dile a los alienígenas que te lleven ahora!

Los procesos cognitivos prácticamente no tienen forma de generar eventos verdaderamente aleatorios. Sería como tratar de no pensar en algo.

Esto es irónico, dada toda la imprevisibilidad e imprecisión que ocurre en el cerebro humano. Pero la conclusión es que todo el comportamiento generado por el cerebro es producido por un proceso que intenta optimizar el resultado utilizando toda la información disponible. Un proceso que esté conectado para encontrar la acción más beneficiosa y apropiada tendrá dificultades para producir acciones aleatorias.

Ahora hay un giro.

Si bien el rendimiento conductual es casi siempre significativo de alguna manera, la actividad real de los componentes del cerebro (neuronas, ondas cerebrales) es lo suficientemente impredecible que podría usarse para generar números aleatorios.

Si escuchas el sonido de una sola neurona que se dispara, suena como un contador geiger. Del mismo modo, la amplitud de las ondas cerebrales EEG por encima del rango gamma se parece a una caminata aleatoria. Los “temblores” del movimiento de los ojos también parecen una caminata aleatoria. Por lo tanto, estas salidas del sistema nervioso están lo suficientemente desprovistas de resultados predecibles que podrían llamarse al azar (aunque seguramente hay patrones en alguna parte).

Entonces, si pudieras registrar la actividad del sistema nervioso y usarla para generar números aleatorios, tal vez podrías engañar a los alienígenas.

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En cierto sentido, ninguna secuencia particular es verdaderamente aleatoria y la aleatoriedad es una propiedad del proceso de generación más que el resultado.

De hecho, cualquier cadena finita particular de 0s y 1s podría ser el resultado inicial de una secuencia de selecciones independientes distribuidas idénticamente con p = 1/2 en cada dígito, por lo que los extraterrestres no tendrían un caso blindado para destruirlo en cualquier momento finito, incluso si acabas de repetir “1” hasta el infinito. (¡Pero podría haber un punto en el que el aburrimiento se vuelva intolerable y les supliques que acaben contigo!).

Por supuesto, si los extraterrestres están aplicando una de esas pruebas falsas que solo excluyen grandes clases de patrones en los dígitos de una subsecuencia finita grande, entonces podrían terminar matándote incluso si realmente estuvieras generando dígitos al azar, pero resultó ser tan desafortunado como para producir lo que parecía un patrón durante el período de su observación.

Por otro lado, si conoce las pruebas que están aplicando los extraterrestres (tanto en tipo como en duración), entonces, si es lo suficientemente inteligente, podrá inventar un algoritmo que produzca de manera determinista resultados cuyo patrón no detectarán. ¡Todo lo que tiene que hacer es aplicar ese algoritmo para el número de dígitos requerido y estará libre en su hogar!