En realidad, la suma y resta de fracciones implican el CM (múltiplos comunes) de sus denominadores. Pero vamos a calcular LCM, ya que facilita el cálculo.
La razón es
como si tuviéramos que agregar 3/4 y 7/8 y 1/2
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es decir, se combinarán 3 partes de 4, 7 partes de 8 y 1 parte de 2. Si solo sumamos todas las partes 3, 7, 1, es decir, 11. Entonces este 11 está fuera de cuánto? No podemos decir eso.
Pero, si igualamos todos los denominadores, como aquí, los denominadores son 4, 8 y 2. Estos deben hacerse iguales, lo que solo se puede hacer multiplicando o dividiendo estos denominadores por dichos enteros positivos, que hacen que todos los denominadores sean iguales.
Como, 4 x 2 = 8
8 x 1 = 8
2 x 4 = 8
es decir, este 8 es en realidad los múltiplos de 4 (segundo múltiplo), 8 (primer múltiplo) y 2 (cuarto múltiplo). Y también este 8 es el múltiplo común y el mínimo múltiple.
Y estos denominadores pueden hacerse iguales solo multiplicando (o dividiendo) deno y numerador por los mismos enteros. No mediante la suma o resta de enteros, como en este caso las fracciones no serán fracciones equivalentes. Sus valores cambiarán.
Entonces, 3/4 + 7/8 + 1/2
= 6/8 + 7/8 + 4/8 (aquí, encontramos un MCM de 4,8,2)
= 17/8
Es decir, 2 enteros y 1 de 2
Entonces. Esta es la razón, suma, resta implican LCM de denominadores.
