Claramente no, porque le decimos el futuro hasta cierto punto. Podemos predecir el movimiento del sol, la luna, los planetas y las estrellas cercanas con buena precisión en el futuro. Un jardinero de béisbol que corre tras una mosca pop predice expertamente dónde aterrizará la pelota y corre hacia ese punto. Algunas cosas son más difíciles de predecir, pero a menudo podemos hacer pronósticos en tiempos más cortos, como el clima, las corrientes oceánicas o el momento en que florecen los cerezos en flor.
Hace un siglo, el determinismo todavía era creíble, y uno podría imaginar que si se le diera el estado actual del universo en forma numérica y aplicara las ecuaciones de Newton y Maxwell a ese estado, se podría extrapolar el futuro resolviendo un problema de valor inicial para Un sistema de ecuaciones diferenciales. Si tiene éxito, eso sería una prueba matemática de que podemos predecir todo.
Si “decir el futuro” significa extrapolación por medio de ecuaciones diferenciales, entonces una prueba filosófica de que los resultados solo podrían lograr un éxito muy limitado probablemente implicaría las siguientes consideraciones.
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El estado del universo (o de cualquier sistema cerrado que esté viendo) debe ser discretizado o muestreado en el espacio y el tiempo, y será solo aproximado. Los errores de discretización, cuantización y medición en su modelo crecerán sin control si el sistema contiene caos, por ejemplo, en el movimiento de fluidos.
El sistema real será mucho, mucho más complejo que el modelo que entra en la computadora haciendo la extrapolación, ya sea que la computadora sea digital, analógica, de software, cuántica, lo que sea. Toda la complejidad no puede caber dentro.
Si la computadora que realiza la extrapolación está realmente dentro del sistema que se está modelando (como si estuviera prediciendo el futuro del mundo), entonces falla debido a dos tipos de regresión infinita. Primero, el estado de la computadora real en su conjunto no puede representarse en el modelo del mundo que se supone que se ejecuta en esa computadora. En segundo lugar, el tiempo de cálculo requerido para producir una predicción para T segundos en el futuro necesariamente debe tomar al menos T segundos para calcular. De lo contrario, podría reemplazar su método computacional actual por la simulación del mismo cálculo y hacerlo más rápido, así que suponga que está usando el método más rápido en primer lugar.
