Incontables no es un término matemático. Supongo que te estás refiriendo a tipos de infinito contables e incontables.
El tipo de infinito contable se refiere al conjunto que es infinito pero contable como enteros o números naturales y números racionales y El tipo de infinito incontable se refiere a conjuntos como los números irracionales, números reales, números complejos.
Tomemos el ejemplo de los números naturales primero.
N = {1,2,3, … ..}
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Tomará una eternidad, pero puede sentarse y comenzar a contar porque sabe cuál es el próximo término, esta idea de saber el próximo término lo convierte en un conjunto contablemente finito. La idea de conjuntos contables adicionales se define usando el conjunto de números naturales.
Un conjunto infinito si se llama contable si forma un conjunto inyectivo (uno-uno) con números naturales . Eso significa que si podemos mapear un conjunto de manera que cada término de ese conjunto pueda mapearse a un número natural único, es infinitamente contable y si no podemos hacerlo, es infinitamente incontable
Entonces, el conjunto de enteros infinitamente contables viene intuitivamente como si hubiera un número P de enteros totales, entonces debemos asignarlos a números naturales 2P + 1 y dado que el conjunto de números naturales es infinito, siempre podemos encontrar los números naturales necesarios.
Ahora tomemos el caso de los números reales. Supongamos que si asignamos 1 (de Real) a 1 (de Números Naturales), ¿cuál será el próximo número de Números Reales para asignar a 2?
1.1?
1.01?
1.001?
¿Lo ves? No sabemos el siguiente número en el conjunto de números reales, ya que cualquier número que tome como el siguiente puede tener un número infinito de números entre él y su predecesor. Por lo tanto, infinitamente infinito.
