“No te preocupes por las cosas pequeñas”.
Supongamos que estás pensando en tomar un nuevo trabajo. El nuevo trabajo está a 10 millas de donde vive, y parte de su decisión de tomarlo implica cuánto tiempo tomará llegar y salir del trabajo todos los días.
Por lo tanto, puede calcular cuánto tiempo durará el viaje de diferentes maneras: si conduce o monta en bicicleta, puede estimar la velocidad promedio en la ruta y usarla para estimar el tiempo que toma. O, si hay un tren o un autobús que pasa cerca de su casa y la oficina, puede consultar el horario para calcular cuánto tiempo dura el viaje.
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Pero no te preocupes por detalles muy pequeños. Por ejemplo, es muy probable que ignore el tiempo que se tarda en llegar desde la puerta principal del edificio de oficinas para llegar a su escritorio, aunque eso es técnicamente parte de la pregunta.
En la jerga, los factores de “primer orden” son relativamente importantes para determinar algo. En mi ejemplo, la distancia al trabajo y la velocidad promedio del viaje son factores de primer orden. Los factores de “segundo orden” son menos importantes. En mi ejemplo, los factores de segundo orden incluyen el tiempo que lleva llegar desde la puerta principal del edificio de oficinas hasta donde está su escritorio. Los factores de “tercer orden” son incluso menos importantes. (Tal vez un factor de tercer orden podría ser el tiempo que le toma llegar desde la puerta principal de su oficina hasta su escritorio).
Más formalmente, hay algo llamado una serie de Taylor que permite aproximar cualquier fórmula matemática complicada por una serie de otras más simples. En principio, a menudo puede tener cualquier número de términos en una serie de Taylor, y cada término mejora un poco la aproximación. Pero eventualmente llega a un compromiso, donde la precisión adicional que proporciona el próximo término no vale la pena de tener una fórmula un poco más complicada. El número de términos que utiliza a menudo se denomina “pedido”. Por una razón técnica, a las personas les gusta contar el orden desde 0, no desde 1. Entonces, una “aproximación de primer orden” a menudo significa que solo usa dos términos de una serie de Taylor.
Por ejemplo, la serie de Taylor para [math] sin (x) [/ math] viene dada por:
[matemática] sin (x) = 0+ x – \ frac {x ^ 3} {3!} + \ frac {x ^ 5} {5!} – \ ldots [/ math]
Los primeros dos términos son 0 + x, que se simplifica a solo x. Entonces, la aproximación sin (x) = x es una “aproximación de primer orden”. De hecho, esa aproximación a menudo se usa en física.
