Tengo que estar en desacuerdo con Vilnis Krumins. Si bien la economía matemática es en cierto nivel solo una caja de herramientas matemáticas para los economistas, hay un par de buenas razones por las cuales aprender de los libros de texto de matemáticas estándar no es suficiente.
La primera y más obvia razón es que la selección de temas es diferente. Muy pocos matemáticos saben mucho sobre estática comparativa u optimización dinámica, que son temas estándar en un plan de estudios de posgrado de economía de primer año.
La segunda y más sutil razón es que el objetivo de hacer un trabajo matemático en economía no es solo probar teoremas. En cambio, el objetivo es utilizar métodos matemáticos para obtener información sobre los sistemas económicos. Esta no es una distinción obvia mientras todavía estás tomando clases, pero se vuelve mucho más importante una vez que comienzas a investigar. Los libros de texto de matemáticas no te darán ninguna práctica con ese conjunto de habilidades, por lo que deberás buscar en otro lado.
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¿Entonces, En dónde debes empezar? econphd.net mantiene una lista de libros de texto de posgrado, y citaré su sección sobre economía matemática:
De la Fuente ” Métodos y modelos matemáticos para economistas ” (Cambridge, 1e: 2000)
Completo y escrito con lucidez. Una ganga al precio.Simon / Blume ” Matemáticas para economistas ” (WW Norton, 1e: 1994) ☼
En realidad, esto es demasiado básico para el primer año, pero puede servir como una revisión. Cobertura completa de álgebra lineal.Sundaram ” Un primer curso en teoría de la optimización ” (Cambridge, 1e: 1996)
Teoría de la optimización, como dice el título. Moderno y accesible; desafortunadamente, omite muchas pruebas.Si Simon / Blume es difícil, entonces (debería estar bastante preocupado y no perder tiempo, pero) tome los “Métodos fundamentales de economía matemática” de Chiang, que lo llevarán de la mano a través de todo lo que ya debe saber (pero no un análisis real) . (Por cierto, no vale la pena obtener el otro libro de Chiang, “Elementos de optimización dinámica”: está en tiempo continuo, mientras que en gran parte de la macro moderna desea un tiempo discreto.) Si los “Métodos fundamentales” abordan necesidades críticas, también podría invertir otros quince dólares para el “Esquema de economía matemática” de Schaum (por Dowling), con una gran cantidad de problemas resueltos.
Una referencia clásica y muy accesible para la optimización es la “Optimización matemática y teoría económica” de Intriligator. La “Optimización en la teoría económica” de Dixit es breve y conceptual, hace una buena lectura (aunque quizás no esencial) antes de acostarse. Para aquellos que lo han visto todo antes y solo necesitan una revisión rápida, la reimpresión de Dover de la “Economía matemática” de Lancaster es barata y práctica; trata temas de optimización (una opción algo anticuada) en la parte principal y relega el material de antecedentes a un conjunto bien escrito de apéndices.
Un pequeño libro de matemática pura que incluye todas las mejores definiciones y pruebas en un formato de bolsillo, los “Principios de análisis matemático” de Rudin ☼ (o “Baby Rudin”), sería muy recomendable como referencia si no fuera así. precios exorbitantes fuera de los ☼ mercados. Los tratamientos más avanzados como el “Análisis real” de Royden y el “Análisis real y complejo” de Rudin, que cubren el análisis funcional, la teoría de medidas y los números complejos, se vuelven útiles en el segundo término y el segundo año. Si desea aprender la teoría de la medida (que eventualmente es necesaria para la micro teoría y la econometría, pero … en el futuro), la mejor introducción es “Medida, integral y probabilidad” de Capinski / Kopp. La “Topología general” de Kelley es un texto antiguo excelente; Para una introducción concisa a la topología básica al precio correcto, vea la edición de Dover de la “Introducción a la topología” de Mendelson.
Aquí el ícono ☼ indica que hay disponible una versión internacional.
Puedo recomendar a De la Fuente y Sundaram como libros buenos y accesibles que cubren temas que no encontrarás en un plan de estudios de matemáticas estándar y describen cómo se aplican los métodos a los problemas de la economía.
