Por qué alguien se considera más un analista que un algebraista es una cuestión de historia individual y exposición a las matemáticas.
La idea de que hay (al menos) dos culturas de las matemáticas a menudo se escucha entre los estudiantes de matemáticas, pero la mayoría de las respuestas, comentarios y explicaciones son superficiales. Lo que los estudiantes llaman álgebra o análisis (o geometría o topología) son solo puntos de entrada a estas materias con tradiciones de enseñanza asociadas (elección de temas, teoremas, estilo de prueba). Estas tradiciones de enseñanza, incluso a nivel de posgrado, son bastante restrictivas en su presentación de la asignatura.
Lo que la mayoría de los estudiantes aprecian y siguen es el éxito, el sentimiento de comprensión, las conexiones con otros conocimientos y disciplinas que conocen, la asociación con modelos a seguir (como un maestro carismático o compañeros de clase) o grandes realizaciones (como la prueba de conjeturas de personajes históricos) .
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Elegir un lado, hablar en un “tipo” es fácil y útil al principio. Da estructura y confianza. Después de un tiempo, puede limitarlo o incluso paralizarlo. Si no le gusta un subcampo o un método, puede ser creativo para encontrar otra forma de entender o probar algo. Pero luego te olvidas de hacerte preguntas básicas sobre esas partes de las matemáticas y pierdes una parte de la vista.
Muchos de los matemáticos más creativos se dan cuenta de que hay varios idiomas y estilos de matemáticas, pero que hablan de lo mismo (ver, por ejemplo, los comentarios de Yuri Manin sobre este efecto) y que ganas mucho al aceptar comenzar una y otra vez como alumno. , ser ingenuo con los que no te sientes cómodo.
Si te sientes como en casa como una X y rechazado como una Y, busca un amigo con sentimientos revertidos e intenta resolver las cosas 🙂
