La suma directa de dos grupos [matemática] G, * [/ matemática] y [matemática] H, + [/ matemática] se define como el conjunto
[matemáticas] G \ oplus H = \ {(g, h) \ mid g \ en G, h \ en H \} [/ matemáticas]
Para hacer que este conjunto sea un grupo, definimos la operación en este conjunto de la siguiente manera
- Matemáticamente hablando, ¿una probabilidad negativa significa algo?
- ¿Qué es la secuencia en el análisis real? ¿Puedes elaborar el concepto de convergencia de secuencia con la ayuda de un gráfico?
- ¿Es la matemática una obligación como un tema adicional para entrar en DU?
- Para una estrategia de martingala, ¿cuál es el pago esperado por apuesta? Suponga que comienza con $ 1 y 50/50 de probabilidades. Asumir capital infinito y sin límites durante un período de tiempo infinito.
- ¿Cuáles son las características matemáticas compartidas por todos los 'espacios'?
[matemáticas] \ overline {*}: G \ oplus H \ times G \ oplus H \ rightarrow G \ oplus H: ((x, y), (g, h)) \ mapsto (x * g, y + h) [/matemáticas]
Entonces la suma directa se define como el nuevo grupo
[matemáticas] G \ oplus H, \ overline {*} [/ matemáticas]
Lo único que tiene que agregar cuando se trata de anillos es la operación de ‘multiplicación’. La suma directa de dos anillos [matemática] R, + _ R, \ cdot_R [/ matemática] y [matemática] S, + _ S, \ cdot_S [/ matemática] se define como un conjunto con la operación de ‘adición’ exactamente igual de la misma manera que para dos grupos, solo necesitamos definir una multiplicación en este nuevo conjunto, esto va exactamente de la misma manera que para un grupo
[matemáticas] \ overline {\ cdot}: R \ oplus S \ times R \ oplus S \ rightarrow R \ oplus S: ((x, y), (g, h)) \ mapsto (x \ cdot_R g, y \ cdot_S h) [/ math]
Entonces la suma directa de dos anillos es solo el nuevo anillo
[matemáticas] R \ oplus S, \ overline {+}, \ overline {\ cdot} [/ math]
