Dudo en dar esta respuesta porque es engañosa, y muchas personas están ansiosas de ser engañadas por los martingales. Las estrategias de martingala no pueden mejorar su valor esperado en una situación real.
Sin embargo, técnicamente, en el caso que describa, el valor esperado es + $ 1, porque la probabilidad es que eventualmente gane. Esto es cierto incluso si las probabilidades están en su contra en cualquier cantidad.
Pero la forma correcta de pensar en esto es que no estás apostando en absoluto. El otro tipo solo lanza una moneda hasta que consigue caras y luego te paga $ 1. No hay ninguna circunstancia en la que alguna vez le pagues dinero. No necesita capital infinito, solo crédito infinito.
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Ninguna persona o entidad real aceptará lanzar una moneda hasta que obtenga cara y luego pagarle $ 1, o cualquier cantidad. Las personas y entidades reales le exigirán que pague en efectivo cuando pierda, y el derecho a dejar de apostar o dejar de aceptar mayores apuestas en algún momento.
