Ciertamente no soy un experto en álgebra, y tuve que investigar un poco sobre qué es el álgebra abstracta. Tengo discalculia, y si te da una pista, ni siquiera puedo comenzar a conceptualizar qué es el álgebra abstracta.
La regla general para los discalculics que hacen matemáticas es que encuentran una manera de seguir un solo proceso de operación. Lo hice a través de pre-calc en la escuela secundaria siguiendo instrucciones exactas para una ecuación de ejemplo, escribiendo los pasos en palabras al lado del ejemplo y luego refiriéndome a la pregunta de ejemplo para cada problema que intenté resolver. Nunca obtuve puntos de bonificación en las pruebas o tareas por adivinar cómo llevar la ecuación un paso más allá: no tenía idea de lo que estaba haciendo. Estaba haciendo lo que el maestro hizo en la pizarra.
Lo que esto significa para cualquier tipo de matemática es que los discalculics (aquellos con discalclulia severa, al menos), no pueden ramificarse más allá de lo que se muestra directamente. Esto significa que solo descubriremos cosas nuevas por accidente completo y es probable que no podamos reproducir ningún resultado sin seguir un diseño. Esas preguntas y soluciones fáciles al comienzo del capítulo del libro de texto son todo lo que tenía en mi arsenal al combatir las matemáticas al final del capítulo. Tampoco pude combinar diferentes procesos de otros capítulos / secciones con el actual.
- ¿Cuáles son los valores de [matemáticas] a [/ matemáticas], [matemáticas] b [/ matemáticas], [matemáticas] c [/ matemáticas] y [matemáticas] d [/ matemáticas] si [matemáticas] a + b = 8 [ / matemática], [matemática] ab + c + d = 23 [/ matemática], [matemática] ad + bc = 28 [/ matemática] y [matemática] cd = 12 [/ matemática]?
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Entonces, aplicando eso al álgebra abstracta:
Si miramos solo la teoría de grupos y tomamos el cubo de rubix como el ejemplo popular, mi respuesta sería no. Los discalculics no pueden descifrar un cubo de rubix. Puedes mostrar una forma discalculica de hacer el cubo, y si lo escriben y vuelves a poner el cubo en su forma original, por supuesto que podrán resolverlo. Pero no es porque estén creando estrategias de movimientos en sus cabezas, viendo el diseño futuro de los cuadrados, o realmente por cualquier otra razón que no sea simplemente seguir las instrucciones. Lograr la simetría y el razonamiento es ininteligible. Es probable que nunca haya un discalculic que experimente el feliz accidente de resolver un cubo Rubix en la cabina, al estilo de la búsqueda de la felicidad.
Los anillos, si lo entiendo correctamente, están fuera de discusión para alguien con discalculia severa. Los enteros no tienen un significado real para los discalculics, y el pensamiento lineal de los números ya es bastante abstracto. Nos ocupamos de la idea al aceptarla de la misma manera que aceptamos que la lingüística inglesa se proyecte en un patrón lineal. Nosotros “vamos con la corriente”. Haciendo sumas y multiplicaciones de enteros para crear axiomas para anillos … No. Podemos hacer sumas y multiplicaciones básicas ya sea por pura memorización, usando nuestros dedos o trucos. Ir más allá de esto es muy, muy difícil. Desgloso la calculadora para multiplicar cualquier cosa por 6, 7, 8 y cualquier cosa por encima de 11. No tengo estrategias para calcularlas, y no he memorizado patrones para contar allí efectivamente.
Los campos también son incomprensibles, porque los números reales, finitos, racionales e irracionales no significan nada. La geometría sigue junto con cualquier cosa, incomprensible. Vectores, ángulos, incluso el término “raíz” es difícil de procesar rápidamente.
Ni siquiera sé qué es una red. No puedo evitar arrojar luz sobre eso.
Básicamente no. Si un discalculic hace algún álgebra abstracta, es porque alguien les dio instrucciones directas para un problema, les mostró cómo hacerlo, y luego simplemente cambió los números y les dio suficiente tiempo para resolver el problema, por ejemplo, tomar lo que sea tomaría una persona normal para resolver el problema, multiplíquelo por 3, agregue 15 minutos, y tal vez el discalculic pueda hacerlo. Si solo cambias los números del problema nuevamente, tal vez puedan hacer el siguiente un poco más rápido, pero luego si lo cambias y le das un tipo diferente de problema, no hay juego. Podemos mirar un cubo o una esfera y decir: “Eso es un cubo”, pero no tenemos idea de cómo calcular eso. Simplemente memorizamos que el azul es azul, y una esfera es una esfera porque alguien lo dijo y nos calificaron.
Espero haber entendido lo suficiente de qué álgebra abstracta es para responder la pregunta. Avíseme si no lo entendí y si tiene alguna pregunta específica sobre las aplicaciones.
