¿Considera que evaluar [matemáticas] a / bc [/ matemáticas] como [matemáticas] \ frac {a} {bc} [/ matemáticas] es más intuitivo que el Orden de operaciones estándar?

Creo que la multiplicación de dos términos adyacentes debe evaluarse primero, sí, lo hago. Pero nunca escribiría a / bc porque no todos están de acuerdo; Siempre escribiré a / (bc).

El orden de las operaciones no es más que una herramienta de desambiguación para estudiantes de secundaria. Es un mnemotécnico. En la vida real, si alguna vez hay una pregunta sobre el orden de las operaciones, alguien hizo algo mal.

Por ejemplo, di que tienes esta expresión:

2x + 1

¿Cómo evaluarías eso? Multiplica 2 por x, luego suma 1, ¿verdad? Ahora que pasa con esto:

1 + 2x

Es casi seguro que no sentirás la tentación de sumar 2 a 1 y luego multiplicar por x, porque 2x es claramente una sola cosa. Hay 1 a la izquierda del +, y hay 2x a la derecha. Ahora, ¿y si escribiera:

1 + 2 × x

Ahora no está claro. Afortunadamente, sé el orden de las operaciones, así que sé lo que tengo que hacer primero, pero no puedo decir de un vistazo cómo se agrupan las cosas. Lo bueno es que en realidad nadie escribe así. Solo ves cosas como 1 + 2x, ya que 1 + 2 × x es difícil de leer.

Si veo algo como a / bc, estoy viendo tres “tokens”: a, / y bc. bc se puede subdividir en dos tokens, by c. Poner variables una al lado de la otra significa multiplicación, pero es más que eso; También es una agrupación. Es como un paréntesis. Las agrupaciones siempre son lo primero en el orden de las operaciones.

Pero la pregunta con a / bc es esta: ¿qué quisiste decir ? No soy una computadora. No necesito tomar todo literalmente. Puedo adivinar tus intenciones. Entonces, si escribe a / bc, ¿puedo suponer que quiso decir a / (bc), porque coloca las byc una al lado de la otra? ¿O no tienes experiencia y realmente quisiste decir (a / b) c por alguna razón inexplicable? El hecho de que incluso tenga que preguntar es un problema. No debería importar lo que creo que significa a / bc porque nunca debería tener que soportar esta ambigüedad en primer lugar. ¡Sé explícito en tus expresiones matemáticas!

Si. Normalmente percibo la multiplicación implícita por yuxtaposición como un enlace más fuerte que la división explícita en un contexto como este. (Tendría más problemas si hubiera un signo de multiplicación explícito). Sin embargo, sería muy crítico con cualquiera que escribiera una expresión tan ambigua. El escritor debe ser consciente del hecho de que tal expresión invita a dos interpretaciones muy diferentes, y el lector nunca debe tener la carga de tener que resolver tales ambigüedades. Escribiría [matemática] a / (bc) [/ matemática] o [matemática] ac / b [/ matemática] dependiendo de qué interpretación se pretendiera. También noto que, dado que hay una forma más limpia de indicar la interpretación [matemática] (a / b) c [/ matemática], esto también argumenta a favor de la interpretación predeterminada [matemática] a / (bc) [/ matemática] .

No, pero quiero estrangular a quien haya inventado “PEMDAS”. Suplica ser entendido así:

1. Paréntesis
2. Exponentes
3. Multiplicación
4. División
5. Adición
6. Sustracción

Editar: “PEMDAS” se supone que se superpone al entender que las ecuaciones deben leerse de izquierda a derecha.

Hice una versión diferente para mí cuando estaba aprendiendo Order of Operations: “PE (MD) (AS)”.

1. Paréntesis
2. Exponentes
3. Multiplicación y división
4. Suma resta

Es lo único que ayudó a que todo esto tuviera sentido para mí.

¡Todo lo mejor!

PD: Creo que escribir ecuaciones en LaTeX debería requerir aprendizaje para cualquier estudiante con computadoras hoy en día.

Estás preguntando sobre la notación, no sobre la Verdad. La notación es una convención, lo que significa que igualmente podría ser de dos maneras, siempre y cuando todos estemos de acuerdo. Dicho esto, aquí está mi opinión / sugerencia.

Cuando lo escribe a / bc, los byc están tan juntos que lo interpreto como a / (bc).

Pero cuando lo pones en Excel como a / b * c, se evalúa como (a / b) * c, y creo que tiene sentido.

Estas dos convenciones no son “consistentes”, pero si todos pensamos y hablamos de esta manera, todo saldrá bien.

Sí, porque si te refieres a ac / b deberías escribir eso. Pero realmente escribir correctamente como: [matemáticas] \ frac {a} {bc} o \ frac {a} {b} c [/ matemáticas] es mucho menos ambiguo.

Sorta sí, más o menos no. ¿Cómo crees que deberían leerse 2/3 + 4/5? Como [matemáticas] \ frac {2} {3} + \ frac {4} {5} [/ matemáticas] o como [matemáticas] \ frac {2} {3+ \ frac {4} {5}} [/ matemáticas ]? Porque si dejas que el símbolo de división incluya todo a la derecha en el denominador, el segundo es lo que obtienes, y me parece menos intuitivo. Puede hacer que se comporte de manera diferente para la suma que para la multiplicación, pero en este punto solo estamos eligiendo cualquiera de una colección de opciones ligeramente desagradables.

Tal vez deberíamos seguir con la notación polaca: sin ambigüedad, sin paréntesis. Para escribir las dos versiones diferentes, tendría / a * bc o * / ab c. Además, la notación polaca se presta a muchas otras cosas, como pensar en términos de funciones y realizar operaciones de lista como el producto punto.

Por lo general, en matemáticas si las personas escriben [matemáticas] a / bc [/ matemáticas] eso es solo porque no quieren escribir [matemáticas] \ frac {a} {bc} [/ matemáticas] en este momento.

Entonces la interpretación habitual sería esa.

Si fuera de contexto se entiende la otra interpretación, entonces obviamente utilícela.

No lo hago

Cualquiera de los dos puede ser “defendido”. Son simplemente convenciones.

Si viera ese término, pediría una aclaración y lo etiquetaría como poco claro y el autor del término como perezoso.

No lo creo, ya tenemos otro operador para eso. [math] \ frac {a} {bc} [/ math] en lugar de [math] a / bc [/ math].