Tengo que secundar la respuesta de Robert, pero debo agregar una advertencia. Decir que no entienden me parece una simplificación excesiva.
Hay una cita que se ha atribuido a Richard Feynman. “Si no puedes explicárselo a un niño de seis años, realmente no lo entiendes”. Ahora no conozco ninguna prueba de que Feynman realmente haya dicho esto y no estoy totalmente de acuerdo con eso. Sin embargo, existe un consenso en la comunidad matemática de que existe alguna variante de esta idea.
La matemática es, entre muchas otras cosas, un lenguaje. Y como tal, uno de sus propósitos principales es comunicar ideas. Por lo tanto, si no puede articular sus ideas con otras personas que dominan el idioma, algo está fundamentalmente mal. Eso no quiere decir que tus ideas sean erróneas. Es solo que ha habido una falla en la comunicación y antes de que sus ideas puedan ser aceptadas por la comunidad en general, una o dos cosas deben suceder.
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Una opción es adaptar su nueva idea al lenguaje común con el que otros están más familiarizados. Ahora es muy posible que esto no sea del todo factible. Hemos visto esto antes en la comunidad matemática. Un ejemplo particular es Evariste Galois. Galois usó el lenguaje de la teoría de grupos para demostrar que no había una fórmula general que involucrara radicales con los que uno pudiera encontrar soluciones para los polinomios quínticos. Es decir, no existe un análogo a la conocida fórmula cuadrática, que resolvería polinomios de grado 5. El problema era que, antes de Galois, no existía la teoría de grupos. La comunidad matemática tardó años en ponerse al día y, desafortunadamente, Galois murió demasiado pronto para acelerar el proceso.
La segunda opción es hacer exactamente lo que Galois no pudo debido a su muerte prematura. Es decir, ayude a la comunidad en general a alcanzarlo enseñándole a intermediarios para que puedan explicar sus ideas a aquellos de nosotros menos bendecidos con un punto de vista tan revolucionario. Cuantas más personas dominen sus ideas, mayores serán los medios de ingreso de sus ideas y, por lo tanto, mayor será la probabilidad de que sus ideas sean adoptadas por el público en general.
Mochizuki ha fallado en ambas opciones. Creo que su fracaso en la primera opción no es del todo culpa suya. Su prueba de la conjetura del ABC se basa en la totalidad de su trabajo profesional que comprende miles de páginas de matemática inimaginablemente densa. Para incluso hablar el idioma que usa su prueba, debes estar íntimamente familiarizado con esencialmente todo su trabajo anterior. Además, cada parte de dicho trabajo es diferente de cualquier otra cosa que se encuentre en las matemáticas contemporáneas. Esto hace que la opción de autoaprendizaje sea no secuencial para la abrumadora mayoría de los matemáticos que trabajan y que tienen muy poco tiempo libre como es. Al igual que Galois en su tiempo, Mochizuki habla un idioma completamente diferente al de los matemáticos actuales. El hecho de que el propio Mochizuki parezca poco dispuesto a intervenir y ayudar a la situación tampoco es muy alentador.
Todo lo cual parece ser un factor que contribuye al fracaso de la opción dos. Los pocos matemáticos que han pasado el tiempo necesario para tratar de aprender el idioma de Mochizuki han descubierto que les está costando mucho transmitir esas ideas en algo que no sea el idioma que Mochizuki estaba usando desde el principio. Lo que nos lleva de vuelta a nuestro punto de partida; Si no puede comunicar las ideas a la comunidad matemática en general, ¿realmente tiene una verdadera comprensión de dichas ideas? Seguramente, Mochizuki entiende su prueba. Creo que al menos un par de las personas que han estado trabajando con él en los últimos años también entienden su trabajo. Sin embargo, todavía tenemos que tener a alguien que pueda presentar el material de una manera que sea digerible para el público matemático en general.
Hasta que tengamos a alguien con dicha habilidad o hasta que el resto de la comunidad matemática se ponga al día, sus ideas permanecerán inaceptables. Quizás dentro de 100 años los matemáticos mirarán hacia atrás y se reirán de lo tontos que fuimos por dudar de él, como muchos tienden a hacer con respecto a los matemáticos que dudaron de Galois. Tal vez no. Sin embargo, hasta que se cumpla una de las condiciones establecidas anteriormente, ninguna revista o institución que se respete nunca dará a sus ideas su sello de aprobación. Esta, creo, es una posición perfectamente válida.
