La notación Bra & Ket fue inventada por Paul Dirac, los nombres se toman de la palabra Bracket (simplemente porque es como dividir un corchete en dos mitades ).
Como todas las otras notaciones utilizadas en matemáticas y física, la notación de Bra & Ket proporciona un medio para una representación ordenada.
Las entidades físicas representadas por Bras y Kets son vectores que son un poco diferentes a los vectores en un espacio 3D. De hecho, los vectores del espacio 3D son solo un caso especial de un marco más general. En general, estos vectores se encuentran en un espacio de dimensión infinita (estas dimensiones abstractas son ortonormales al igual que las dimensiones X, Y y Z del espacio 3D) llamado espacio de Hilbert y, a diferencia de los vectores en el espacio 3D real, estos vectores son complejos. Por lo tanto, se requería una notación diferente a poner flechas en la parte superior de las letras.
Como Bras y Kets son vectores, siguen una forma aún más general de las reglas que siguen los vectores del espacio 3D. por ejemplo, tienen una fórmula más general para producto interno o producto de punto. Esto dio como resultado la necesidad básica de una notación diferente porque estos vectores son generalmente complejos y ahora la forma más general del producto interno requiere que uno de los vectores sea complejo conjugado. por ejemplo, si una función de onda se representa como un vector ket, entonces su contraparte conjugada compleja estará representada por un vector bra. Y el producto interno de un vector consigo mismo (que da el cuadrado de la magnitud en el caso de los vectores en el espacio real en 3D) tiene una fórmula general en la que el mismo vector ket está punteado con su contraparte del vector sujetador.
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En QM, el estado de una partícula (que es lo más importante que necesitamos saber para descubrir detalles más familiares físicamente como la posición y el momento) está representado por un vector llamado función de onda, representado por la letra griega psi. Y todos los demás detalles, como la posición, el momento, la energía (llamados observables), etc., se pueden calcular dado el estado de la partícula aplicando el operador relacionado en la función de onda y haciendo más cálculos.
Entonces, básicamente su función de onda que está representada por sostenes y kets y observables que están representados por sus operadores hermitianos correspondientes.
Entonces, resolver un problema en QM implica aplicar operadores en vectores, y todo este negocio de vectores se ve facilitado por la notación Bra y Ket.
