Una de las mejores cosas de las matemáticas puras (en comparación con las matemáticas aplicadas) es que hay una enorme variedad de campos de estudio extremadamente interesantes que no requieren ningún conocimiento previo.
Podrías estudiar cosas como la teoría de conjuntos – Wikipedia, o álgebra abstracta – Wikipedia, o concentrarte en la teoría de grupos – Wikipedia, que es parte del álgebra abstracta. Ninguno de estos requiere conocimientos previos, todos conducen a resultados hermosos y profundos.
Pero para un principiante, mi primera elección sería un número surrealista: Wikipedia. No se desanime por la página de Wikipedia, que los hace parecer mucho más complicados de lo que son.
- Si [matemáticas] \: a \: = \: \ sqrt [3] {81} +2 \ sqrt [3] {9} +4 [/ matemáticas] y [matemáticas] b \: = \: \ izquierda (2 \: + \: \ frac {1} {a} \ right) ^ 3 [/ math], ¿cuál es el valor de b?
- ¿Cómo podemos probar el 'Teorema de muestreo' que establece que la frecuencia de muestreo> = 2 * B, (fs> 2 * B) matemáticamente? B = ancho de banda de señal de banda base
- ¿Cuáles son las características matemáticas compartidas por todos los 'espacios'?
- ¿Cuál es el significado del trabajo de Mumford y Deligne sobre la irreductibilidad de los espacios de módulos?
- ¿Por qué Russell dejó de trabajar en matemáticas después de Principia Mathematica?
¿Por qué números surrealistas?
- Concepto extremadamente simple, obtendrá la idea básica muy rápidamente.
- Prerrequisitos cero además de saber qué es una recta numérica.
- Increíblemente poderoso. Puedes construir todo tipo de cosas extrañas y maravillosas en números surrealistas, incluidos diferentes tipos de infinito (muy bueno) e infinitesimales.
- El libro que introdujo esta idea al mundo es una descarga gratuita: https://ia800302.us.archive.org/…. Fue escrito por el inventor, Donald Knuth – Wikipedia, un científico informático muy famoso (no tiene nada que ver con la informática, por cierto). Está magníficamente escrito y supone cero conocimiento matemático existente, aparte de lo que obtendría en la escuela primaria.
Visite Surreal Numbers, y si tiene problemas, pregunte aquí en Quora. Mucha gente sabe y ama estas cosas.
¡Buena suerte!
