En resumen, la serie es asombrosa. Lo tomé en 2013, tuve 51 con Leon Simon (fue su último año enseñando este curso) y 52 + 53 con Yakov Eliashberg.
Antecedentes: definitivamente no soy uno de esos mejores estudiantes de matemáticas. Hice un poco de matemáticas de competencia en la escuela secundaria, en realidad muy poco en comparación con muchas otras especialidades de matemáticas. No he aprendido álgebra lineal / cálculo multivariable antes de la universidad. Asistió al programa SUMaC II en 2012.
Los dos profesores tienen distintos estilos de enseñanza, ¡pero ambos son fenomenales! Leon Simon es más riguroso y explicativo, mientras que Yasha está más relajada con el épsilon-delta. Yasha también sigue experimentando y agregando nuevos materiales a los contenidos del curso.
- ¿Qué tipo de matemática se usa mucho en los anuncios en Google, FB, etc.?
- ¿Qué son las superficies mínimas?
- ¿Qué es Proofathon y qué lo distingue de sus rivales en el Online Math Olympiad Arena?
- ¿Qué importancia tienen las matemáticas para los ingenieros informáticos?
- En lógica, ¿por qué (p & not-p) es una contradicción mientras que (si p, entonces no-p) no es una contradicción?
- Leon Simon fue más aceptable para mí en ese momento. Todavía estaba en la etapa de transición de las matemáticas de la escuela secundaria / AP a las matemáticas de la universidad, y fue muy útil ver cómo se hacen las pruebas de matemáticas rigurosas. Una conclusión de este profesor fue su ética de trabajo. A pesar de que había enseñado esta clase durante décadas y de que usaba su propio libro de texto, pasaba mucho tiempo practicando la enseñanza antes de cada clase. Otra conclusión de Leon Simon es su famosa pregunta: “¿qué tipo de animal es este?”, Recordándonos que nos tomemos el tiempo para reflexionar sobre las definiciones + significados + intuiciones detrás de los problemas y teoremas matemáticos.
- Por el contrario, Yasha era mucho más libre. Una de las razones por las que pudo enseñar de esta manera fue la disminución del tamaño de la clase. Con una clase de 20 estudiantes en lugar de 40, como fue el caso en 51H, pudo prestar atención al aprendizaje de todos y ajustar el ritmo en función de nuestras reacciones. No estaba muy acostumbrado a este cambio dramático, y luché mucho durante 52 + 53. Diría que 51 no fue malo para mí, pero pasé al menos 20 horas a la semana para revisar, leer y hacer tareas para 52 + 53, y aún así me siento insuficiente en mi aprendizaje. De hecho, solo este verano, cuando estaba leyendo sobre el múltiple de Calabi-Yau en línea, y volví al libro de texto 52H para las definiciones, comencé a entender lo que había aprendido en esa clase. Y aún estoy muy lejos de dominar los materiales enseñados en 52 + 53. En general, cuanto más matemática hago, mejor puedo apreciar la enseñanza de Yasha. Puedo decir que los cursos abren una puerta al maravilloso mundo de las matemáticas teóricas para un estudiante ingenuo (o no) que esté interesado en las matemáticas.
Recomiendo encarecidamente la serie, no solo a aquellos que decidieron hacer matemática teórica, sino también a cualquiera que tenga interés en las matemáticas. Además, ¡no necesitas ser un estudiante de primer año para tomar los cursos! Supongo que la serie es como el núcleo de la humanidad en algunas escuelas. Es difícil, lleva tiempo, y es probable que no vayas a hablar sobre paquetes de vectores o la prueba del teorema de Stokes después de la universidad, pero es una excelente manera de entrenar tu mente y obtener una nueva perspectiva de mirar las cosas.
