Para explicar el infinito a un niño de nueve años, hablaría sobre un círculo. Incluso un niño de nueve años debería saber que un círculo tiene un perímetro, pero ¿cómo se mide la longitud de una curva? Sabes cómo medir la longitud de una línea recta, pero ¿qué significa medir una curva? La respuesta es que lo divides en pedazos muy pequeños, y cuanto más pequeños sean, mejor será la aproximación.
Incluso puede pasar por el cálculo de pi como lo hizo Arquímedes:
http://physics.weber.edu/carroll…
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Una vez que tengas al niño de nueve años completamente confundido, hablaré sobre las paradojas de Zenón:
http://www.cs.xu.edu/math/math14…
Aquí hay otra aplicación de infinito, esta vez rompiendo una línea en infinitas cosas infinitamente pequeñas. El cálculo será un poco más allá de un niño de nueve años, pero deberías poder ilustrar que solo el infinito hará el trabajo aquí.