Digamos que puedo correr a velocidad infinita. Y estoy en una cinta de correr que también funciona a velocidad infinita. ¿Cuál será mi movimiento en relación con la cinta de correr?

Inicialmente, pensé que este problema tenía una solución simple: que el movimiento relativo entre dos objetos es la diferencia en las velocidades y si corro a la misma velocidad que la cinta de correr, permaneceré en una posición fija.

Sin embargo, entonces pensé que podría necesitar reevaluar mi comprensión al considerar las complejidades del infinito.

Por ejemplo, supongamos que tengo algo de velocidad, A = infinito y la cinta de correr tiene algo de velocidad, B = infinito:

Ahora puedo decir que mi velocidad A = A + 5 desde infinito + 5 = infinito. Así que ahora mi velocidad relativa A – B = infinito + 5 – infinito = 5. Teóricamente, esto significa que avanzaría.

Donde se pone interesante es que puedo decir A = 2A porque 2 * infinito = infinito y entonces mi velocidad relativa, 2A – B = infinito. Ahora me muevo infinitamente más rápido que la cinta y esencialmente puedo teletransportarme fuera de ella.

Por lo tanto, tal vez la respuesta es que mi movimiento relativo a la cinta puede ser lo que yo quiera que sea.

En general, creo que este puede ser un problema similar al del Hilbert’s Hotel e incluso si no hay una solución clara, es una forma de apreciar la complejidad del infinito como concepto.

No hay una respuesta real a esta. Estás tratando de restar del infinito, al mismo tiempo que intentas agregar a la inifinidad. El infinito realmente no responde a las matemáticas de esta manera.

Por ejemplo, imagine que tiene un hotel de tamaño infinito, pero cada habitación está reservada. ¿Qué sucede si aparece un invitado más? SOL, correcto, cada torre está completamente reservada. Sin embargo, si mueve al huésped de la habitación 1 a la habitación 2, y al huésped de la habitación 2 a la habitación 3, y así sucesivamente, tiene una habitación libre, y ni un solo huésped tendrá una habitación corta.

En resumen, el infinito es raro.