¿Es infinito el cerebro humano imaginable?

No podemos imaginar el infinito en su sentido literal , ya que nunca hemos experimentado o visto el infinito, pero tenemos varias metáforas conceptuales para pensar y razonar sobre el infinito.

El infinito es (obviamente) un concepto abstracto y nuestros cerebros humanos no son muy buenos para pensar en cosas que son abstractas. Sin embargo, la metáfora conceptual es lo que nuestros cerebros usan para tomar lo que no podemos pensar y pensar de una manera que estamos conectados a pensar (por ejemplo, sensación, movimiento, el mundo físico tangible).

Esto se extiende mucho más allá del infinito a casi todos los conceptos matemáticos. No puedes imaginar un punto , excepto como un punto realmente muy pequeño, que todavía no es un punto real. Los números reales en realidad no se encuentran en ningún lugar en ningún espacio físico, pero utilizamos persistentemente la idea de una línea numérica para comprenderlos. Luego extendemos esa metáfora para crear / conceptualizar la idea de números imaginarios . etc.

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Puede leer más sobre el infinito de Rafael E. Núñez, uno de los pioneros de la teoría de la metáfora conceptual para las matemáticas: http://www.cogsci.ucsd.edu/~nune…

Para citar la introducción:

El Infinito es una de las ideas más intrigantes en las que la mente humana ha participado. Lleno de paradojas y controversias, ha planteado cuestiones fundamentales en dominios tan diversos y profundos como la teología, la física y la filosofía. El infinito, una idea evasiva y contraintuitiva, incluso ha jugado un papel central en la definición de las matemáticas, un campo fundamental de la investigación intelectual humana caracterizada por la precisión, certeza, objetividad y efectividad en el modelado de nuestro mundo real finito. Particularmente rica es la noción de infinito real, es decir, infinito visto como una entidad “completa”, “realizada”. Esta poderosa noción se ha vuelto tan generalizada y fructífera en matemáticas que si decidimos abolirla, la mayoría de las matemáticas, tal como la conocemos, simplemente desaparecerían, del cálculo infinitesimal, a la geometría proyectiva, a establecer la teoría, a
Mencione solo algunos.

Desde el punto de vista de la ciencia cognitiva, el análisis conceptual y la semántica cognitiva, el estudio de las matemáticas, y del infinito en particular, plantea varias preguntas intrigantes: ¿Cómo captamos el infinito si, después de todo, nuestros cuerpos son finitos, y así? Cuáles son nuestras experiencias y todo lo que encontramos con nuestros cuerpos? ¿De dónde viene entonces el infinito? ¿Qué mecanismos cognitivos lo hacen posible? ¿Cómo hace una idea esquiva y paradójica como la estructura infinita un campo objetivo y preciso como las matemáticas? ¿Por qué las diversas formas de infinitos en matemáticas tienen la estructura conceptual exacta que tienen? Estas, por supuesto, no son preguntas simples. Tampoco son nuevas preguntas. Algunos de ellos ya se han abordado en los campos de la filosofía, la filosofía de las matemáticas y la lógica formal. El problema, sin embargo, es que estas disciplinas cuando se trata de la naturaleza y estructura de ideas y conceptos a menudo ignoran datos empíricos importantes. Es decir, no tienen en cuenta las limitaciones impuestas por los hallazgos en el estudio científico contemporáneo de la mente humana, el sistema nervioso y los fenómenos cognitivos humanos reales. Como resultado, el estudio de la naturaleza y el fundamento de las entidades matemáticas a menudo se reduce a discusiones sobre pruebas formales o el uso de axiomas. El estudio científico contemporáneo de la mente nos dice que el razonamiento humano y las estructuras conceptuales están lejos de funcionar en términos de pruebas formales y axiomas. Lo que necesitamos para responder a las preguntas anteriores es tener en cuenta seriamente cómo funciona la mente humana, y al menos proporcionar respuestas cognitivamente plausibles, que eventualmente podrían probarse empíricamente.