¿Cuáles son las unidades de dígitos de 2017 ^ 2017?

Centrémonos en el último dígito

7 × 7 = 49. Tomando un dígito unitario de 49

9 × 7 = 63. Tomando un dígito unitario de 63

3 × 7 = 21. Tomando un dígito unitario de 21

1 × 7 = 7

Entonces obtenemos 7 nuevamente después del uso de 4 extra 7

Es por eso que 1 + 4 (X) = 2017

Obtenemos x = 504 es un entero exacto, por lo que podemos decir que después de la repetición del proceso de cuatro pasos anterior 504 veces obtenemos 7 en el lugar de la unidad.

Podemos hacer esto fácilmente observando la ciclicidad del último dígito de los poderes de (7)

7 ^ 1 = 7

7 ^ 2 = (4) 9

7 ^ 3 = 3

7 ^ 4 = 1

7 ^ 5 = 7

Como puede ver, los dígitos se repiten después de 4

Entonces 7 ^ 2016 tendrá el último dígito como 1, entonces 7 ^ 2017 tendrá 7