Respuesta corta: Sí, pero su límite es probablemente mucho más alto de lo que cree.
Respuesta más larga: la mayoría de las personas en Quora, especialmente las personas asociadas con las matemáticas, afirman que la gran mayoría de nosotros tenemos las mismas capacidades matemáticas. Es decir, excepto por unos pocos valores atípicos, todos tenemos la misma aptitud para las matemáticas. Esto es descaradamente falso.
Personalmente sospecho que la mayoría de los matemáticos que defienden públicamente esta idea lo hacen para parecer humildes. Existe una tendencia a asociar a los matemáticos que afirman que el talento matemático no se distribuye de manera uniforme con arrogancia y elogios. Pero por alguna razón, no hay tendencia a asociar atletas que afirman que los mejores atletas están dotados de regodeo. Tampoco las personas perciben negativamente a los músicos que hacen lo mismo.
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Como casi cualquier hazaña humana, te aseguro que la distribución matemática del talento se parece a una curva de campana.
Lo que me parece interesante, como alguien que ha seguido las matemáticas por un tiempo, es que realmente encuentro consuelo en la idea de que el talento matemático no es igual. Claro, ha habido ocasiones en las que me salteé la clase durante un mes y luego pasé a mitad de período. Pero también ha habido momentos en los que he trabajado en una prueba particular de investigación durante semanas, solo para descartar todo.
¿Es posible que nadie más haya completado una prueba matemáticamente sexy, elegante y hermosa en el tiempo que me llevó a darme cuenta de que todo mi enfoque fue una mierda? Seguro. Pero apuesto a que hay mucha gente por ahí que podría haberlo hecho.
¿Eso me hace sentir inseguro? O a la defensiva? Completamente lo contrario: me permite estar seguro de que realmente hice un esfuerzo cercano a mi todo . ¿Te imaginas lo difícil que sería para alguien sentirse satisfecho con su esfuerzo si todos tuviéramos la misma habilidad? Según esa lógica, el único factor distintivo entre los logros de Jon Von Neumann y el mío es el trabajo duro.
Por favor, no confunda lo que digo con “las matemáticas son completamente innatas”. Las habilidades matemáticas se pueden mejorar absolutamente, especialmente cuando la práctica se aborda con entusiasmo, trabajo duro y pasión. De hecho, no solo se pueden mejorar las habilidades matemáticas; probablemente puedan mejorarse muchísimo más de lo que piensas. Y, quizás lo más importante, determinar las habilidades matemáticas desde el principio (K-12) es prácticamente imposible.
Casi reprobé las matemáticas de la secundaria tres veces. Cuando me uní a la UCSC, odiaba las matemáticas y realmente pensaba que era incapaz de completar la especialización en matemáticas. Ahora, estoy a punto de graduarme con honores en matemáticas, porque trabajé duro, y las matemáticas reales resultaron ser mucho más interesantes que la aritmética K-12.
PERO … ¿esto significa ahora que puedo alcanzar la profundidad intelectual de Jon Von Neumann? Absolutamente no.
No.
No.
F *** no.
A medida que sus habilidades aumentan en cualquier campo, también lo hace el grado en que puede distinguir con precisión las habilidades de los demás en ese campo. A medida que aprendí más matemáticas, la brecha asombrosa entre mis habilidades matemáticas y las de alguien como Von Neumann ha crecido exponencialmente. En pocas palabras, tenía más talento que yo, simple y llanamente. Y no podría estar más feliz por eso.
EDITAR: a la luz de los comentarios de Alexander Stiefelmann, me gustaría agregar un par de puntos. Con respecto a la habilidad, ciertamente hay que hacer una distinción entre velocidad y profundidad. La velocidad puede ayudarlo a sobresalir en la escuela y administrar mejor su tiempo, pero también puede resultar en una absorción superficial de los conceptos. Desafortunadamente, la velocidad también se vuelve cada vez menos útil con el nivel a medida que avanzan sus estudios.
Sin embargo, la capacidad de comprender las matemáticas profundamente refleja el tipo de talento al que me refiero con mucha más precisión que la velocidad. En mi opinión, es la profundidad lo que finalmente crea brechas insuperables entre los conjuntos de habilidades de las personas (en niveles altos). Con suficiente tiempo y trabajo, un alumno lento pero profundo podrá alcanzar a un alumno rápido y superarlo aprendiendo las ideas de manera más sólida. Pero un alumno rápido tendrá dificultades para alcanzar el dominio profundo de los conceptos por parte del alumno, a menos que tenga un nivel similar de capacidades de profundidad.
En segundo lugar, para proporcionar algunos detalles sobre cuándo el talento realmente se convierte en un factor insuperable, solo me refiero a niveles muy altos de matemáticas. Claro, creo con confianza que el talento matemático no se distribuye de manera uniforme, pero como he dicho antes, el trabajo duro también juega un papel crucial, permitiendo que muchas deficiencias en el talento matemático sean compensadas por el trabajo duro y la perseverancia.
Sin embargo, cuando llegas a la cima de las matemáticas, en el que las matemáticas se están desarrollando, explorando e innovando, habrá casos en los que el talento crea brechas que no se pueden superar. En este nivel, ya no estás aprendiendo conceptos que ya se han establecido rigurosamente; está construyendo nuevas ideas originales utilizando una red de conceptos extremadamente compleja y abstracta que abarca varios campos distintos. Requiere un nivel loco de creatividad, intelecto, originalidad y un cierto factor umph que no puedo explicar (probablemente porque no lo tengo). La noción de que una abrumadora mayoría de nosotros nacemos con la misma capacidad para estos rasgos es un poco ridícula.
Claro, con un nivel decente de talento matemático, muchas personas pueden obtener un Ph.D. en matemáticas, no hay duda al respecto. ¿Pero pueden todas estas personas convertirse en Jon Von Neumann? ¿Y crear cientos de trabajos matemáticos útiles, significativos, innovadores y distintos? No
