Algunas constantes están relacionadas entre sí. En general, queremos la menor cantidad posible de constantes y, por lo tanto, intentamos escribir constantes matemáticas / físicas en términos de otras constantes más fundamentales. Cuando se hace esto, la relación entre las constantes se vuelve obvia. A veces, la relación es sutil y difícil de descubrir, lo que puede hacer que la conexión sea más profunda y fundamental, ¡y puede ganar un premio Nobel en el proceso!
Con respecto a las constantes matemáticas, la conexión más famosa se conoce como la fórmula / identidad / joya de Euler:
[matemáticas] e ^ {i \ pi} = -1 [/ matemáticas]
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Surge de las sorprendentes propiedades de los números imaginarios (incluida la entidad [math] i [/ math]), y puede probarse utilizando polinomios de Taylor. La fórmula de Euler quizás podría usarse para definir una de las constantes con respecto a la otra, pero esto no es particularmente útil ya que, por ejemplo, [math] i \ pi [/ math] -roots of números es un asunto desordenado. Con respecto a la proporción áurea [matemática] \ phi [/ matemática], no conozco ninguna relación con los números transcendentales como [matemática] e [/ matemática] y [matemática] \ pi [/ matemática].
Para las constantes físicas, debe leer la respuesta a ¿Cuántas constantes fundamentales tiene el modelo estándar ?, que me pregunté. Encontrará que las constantes con dimensiones, como [math] c [/ math] y [math] \ hbar [/ math] no se consideran fundamentales. Hay algunas constantes adimensionales en el modelo Estándar (nuestro mejor modelo actual del Universo) que intentamos definir en términos de algo aún más fundamental. ¡La búsqueda final de la física teórica es encontrar relaciones y así minimizar el número de constantes y ecuaciones requeridas para describir nuestra comprensión del universo!
