¿Qué quieres decir con “válido”? Tenga en cuenta que a priori (en unidades naturales [0], al menos), las ecuaciones de campo de Einstein no tienen conexión intrínseca a la dimensión:
[matemáticas] G_ {ab} = 8 \ pi T_ {ab} [/ matemáticas]
ya que la métrica [math] g_ {ab} [/ math] puede ser de cualquier dimensión.
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En la teoría de cuerdas, uno obliga a GR y SR a mantenerse, simplemente porque eso es lo que esperamos. Sin embargo, hasta que tengamos evidencia experimental, no hay razón necesaria y suficiente para que GR / SR se mantenga. Una cosa a tener en cuenta: la restricción de dimensión de la teoría de cuerdas (10 dimensiones) proviene de forzar la invariancia de Poincaré (Lorentz + traducción) y difeomorfismo , que es equivalente a obligar a las leyes de la relatividad a mantenerse. Como tal, siempre asumimos que es válido, aunque sea imposible de validar (al menos por el momento). Lea Polchinski, Capítulo 5 o Green-Schwarz-Witten, Capítulos 3-5 si desea ver las matemáticas que aplican GR / SR en una teoría de cuerdas. También abordo esto con cierto detalle en mi respuesta a De acuerdo con la teoría de cuerdas, hay 10 dimensiones y eso es todo. ¿Por qué no hay más de 10?
[0] Si introduce la constante de gravitación [matemática] G [/ matemática], terminará necesitando preocuparse por la dimensión ya que [matemática] G [/ matemática] cambiará con la dimensión. Muchos libros de The String Theory no cubren esto lo suficiente, pero el libro de texto de nivel universitario de Barton Zwiebach, A First Course in String Theory , cubre este punto bastante bien. Enlace: http://books.google.com/books/ab…
