Es la masa multiplicada por el radio al cuadrado.
[matemáticas] I = M * R ^ 2 [/ matemáticas]
Derivación:
- ¿Cuál es la mejor física o matemática en la vida de hoy?
- ¿Por qué no se puede medir o falsificar científicamente la teoría de cuerdas?
- ¿Por qué tiene sentido la ecuación 1cm3 = 1ml = 1g?
- ¿Cómo se desarrolla una 'matemática' para su idea en física?
- ¿Cómo es la física diferente de las matemáticas?
Divida el medio anillo en piezas infinitesimalmente pequeñas, como se muestra. (ignora la escritura)
Ahora cada pieza es más o menos equivalente a una masa puntual.
Cada punto de masa tiene un momento de inercia, [matemática] I_k = m * R ^ 2 [/ matemática], alrededor del centro de la geometría, donde R es el radio del medio anillo
sumando estas piezas de [matemáticas] k = 1 [/ matemáticas] a [matemáticas] k = n [/ matemáticas], obtenemos
[matemáticas] I_ {net} = I_1 + I_2 + I_3 +… + I_n [/ matemáticas] [nota: n tiende al infinito]
[matemáticas] I_ {net} = (m_1 + m_2 + m_3 +… + m_n) * R ^ 2 [/ matemáticas] [ya que [matemáticas] R [/ matemáticas] es igual para todos]
[matemática] I_ {net} = n * m * R ^ 2 [/ matemática] [donde [matemática] n * m = [/ matemática] Masa total, [matemática] M [/ matemática]]
por lo tanto, [matemáticas] I_ {net} = M * R ^ 2 [/ matemáticas]
