No, normalmente el modelo a escala no volará a la misma velocidad de escala que su escala física. No hay una única respuesta. Depende de los aspectos que intente escalar correctamente.
Durante el verano de 1980, ayudé a realizar pruebas de modelos de aviones escalados dinámicamente que realizan giros en el túnel de viento vertical Langley de la NASA. Escalar los modelos correctamente es muy importante si desea obtener datos útiles de las pruebas de túnel de viento con esos modelos.
La mayoría de los modelos de túnel de viento están unidos rígidamente a un equilibrio de fuerza (un dispositivo que mide las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre el modelo). Para ese tipo de modelos, el peso del modelo no es importante. A veces, los pequeños modelos de túnel de viento se mecanizan a partir de metal sólido.
- Astrofísica: si un hombre de 48 años fuera de la Tierra a Saturno a la Tierra en 2.5 años (perspectiva de la nave espacial), ¿cuántos años tendría su hija de 15 años cuando regrese?
- ¿Qué tiene de diferente la física matemática que no es un campo de la física?
- ¿Cómo se puede derivar una expresión para la energía total almacenada en el campo e producida por una esfera sólida aislante de radio R que tiene una densidad de carga uniforme dada por rho = Ar ^ 2 (donde A es una constante)?
- ¿Cuándo se considera útil la inercia?
- ¿Qué constantes permanecen definidas como aproximaciones porque no hemos encontrado una forma más precisa de medirlas?
Si desea que la dinámica de fluidos se escale correctamente, debe operar con el mismo número de Reynolds. Eso significa que tienes que hacer que el aire vaya más rápido a medida que el modelo se hace más pequeño. Por lo tanto, su modelo de cuarto de escala en el túnel de viento tendría que estar “volando” a cuatro veces la velocidad del viento para obtener el mismo número de Reynolds que el modelo de escala completa. Eso le daría el coeficiente de elevación y arrastre correcto en cualquier ángulo de ataque que sostenga el modelo en el túnel de viento. Excepto, supongamos que el modelo a escala completa vuela a 100 m / s. Eso sugeriría que el modelo a cuarto de escala tendría que ser operado a 400 m / s en el túnel de viento. Pero eso ahora es supersónico. Igualamos el número de Reynolds pero volamos totalmente el número de Mach. Ese es uno de los grandes desafíos con las pruebas de túnel de viento. Por lo general, no es posible hacer coincidir tanto el número de Reynolds como el número de Mach.
Ahora agregamos la complejidad de un modelo que tiene que volar en el aire. Al seleccionar el peso del modelo, puede hacerlo volar a diferentes velocidades. Cuanto más pesado elija para hacer el modelo, más rápido tendrá que volar para obtener suficiente elevación para igualar ese peso.
Supongamos que desea hacer coincidir el número de Reynolds y, por lo tanto, debe volar cuatro veces más rápido. Supongamos también que la versión de tamaño completo vuela bastante lento, digamos, 25 m / s. Por lo tanto, el modelo de cuarto de escala tendría que volar a 100 m / s. Aunque eso es bastante rápido, es lo suficientemente bajo como para que no tengamos el problema del número de Mach. Todavía está bien en lo subsónico. OK, entonces vuela 4 veces más rápido. Entonces, la presión dinámica es 16 veces mayor que para la escala completa. Esto significa que el peso por unidad de área del ala también debe ser 16 veces mayor. El área del ala para un modelo a escala 1/4 es 1/16 del modelo a escala completa. Esto significa que el peso del modelo a escala tiene el mismo valor que el modelo a escala completa. Es posible que eso no se pueda lograr porque significa que la densidad promedio del modelo tiene que ser 64 veces la densidad promedio del modelo a escala completa. Pero si logras eso, los dos modelos volarían con los mismos números de Reynolds.
Supongamos que desea que su modelo a escala de cuarto vuele a 1/4 de la velocidad del modelo a escala completa. Esta vez, la presión dinámica es 16 veces menor en lugar de 16 veces mayor. (La presión dinámica va en proporción al cuadrado de la velocidad. Búsquela para obtener más detalles). La carga del ala (peso por unidad de área del ala) es proporcional a la presión dinámica. Por lo tanto, necesitamos que el peso sea 256 veces más pequeño que el modelo a escala completa. Ese es un factor de 16 para la relación de área del ala multiplicado por otro factor de 16 para la relación de presión dinámica. Si hace que el modelo sea tan ligero, volará a 1/4 de la velocidad del modelo a escala completa. Ese sería un modelo muy liviano y podría ser demasiado endeble para manejar la turbulencia del aire. Pero volaría cuatro veces más lento que la escala completa de la manera que suponía en su pregunta.
Ahora intentemos que ambos vuelen a la misma velocidad. La misma presión dinámica. Mismo peso por área de ala. El área del ala es 16 veces más pequeña, por lo que el peso debe ser 16 veces más pequeño. Pero el volumen es solo 8 veces más pequeño. Entonces, la densidad del modelo es dos veces la densidad del modelo a escala completa.
Solo un caso más. Mantenga los dos modelos con la misma densidad promedio. Entonces el modelo es 1/8 del peso de la escala completa. Pero el área del ala es 1/4. Entonces la carga del ala es 1/8 dividida por 1/4 = 1/2. Eso significa que la presión dinámica también es 1/2 y eso significa que la velocidad es 1 / SQRT (2). Entonces, el modelo de cuarto de escala volaría a aproximadamente el 70% de la velocidad de la escala completa. [Ups. Al releer esto, noté que en este párrafo, accidentalmente asumí un modelo a media escala.]
Si el modelo tiene la misma densidad que la escala completa, entonces el modelo de cuarto de escala es 1/64 de la masa. El área del ala es 1/16 de escala completa. Entonces la carga del ala es 1/4 y la velocidad es 1/2.
Tú decides. Ajusta el peso para seleccionar la velocidad.
Por cierto, los modelos giratorios en el túnel de viento de flujo vertical también tuvieron que tener sus momentos de masa y productos de inercia escalados adecuadamente. Asuntos desordenados. No se acercaron ni al número de Reynolds ni al número de Mach. Pero no lo necesitaban porque estaban operando a bajo subsónico con flujo altamente separado. Entonces estuvo bien. Las pruebas de modelos a escala están llenas de compromisos y trucos.
