En la teoría de cuerdas, el espacio-tiempo completo no es una variedad Calabi-Yau, sino que las dimensiones adicionales tienen la estructura de una variedad Calabi-Yau.
Recuerde que una teoría de cuerdas supersimétricas requiere 10 dimensiones espacio-temporales para cancelar ciertos estados patológicos, y si la teoría es modelar el mundo de 4 dimensiones que observamos, entonces 6 de esas dimensiones tienen que ser lo suficientemente pequeñas como para no ser observables (bueno, al menos aún no observable). Este proceso se conoce como compactificación , y después de la compactación, esas 6 dimensiones tienen la estructura de un múltiple Calabi-Yau [1].
¿Por qué un complejo Kahler múltiple como Calabi-Yau? Las simetrías muy rígidas inherentes a la supersimetría tienen una estructura compleja (piense en los súper socios como números complejos) que conduce de forma muy natural a Kahler y luego a las múltiples Calabi-Yau.
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[1] Más formalmente, el límite de baja energía de la teoría de cuerdas supersimétricas tiene la estructura de un haz de fibras de 10 dimensiones con un espacio de base psuedo-riemanniano de 4 dimensiones que modela nuestro mundo observable y las fibras de Calabi-Yau de 6 dimensiones (realmente un múltiple complejo tridimensional) que modela las dimensiones compactadas.
