La teoría de conjuntos es el elemento fundamental sobre el cual se construyen casi todas las matemáticas modernas (ciertamente todas las matemáticas relevantes para la física), así que … no estoy realmente seguro de cómo responder a su pregunta. Los números naturales, enteros, números racionales, números irracionales, números reales y números complejos son conjuntos. Grupos, anillos y campos son conjuntos. Los espacios vectoriales son conjuntos. Los colectores son conjuntos.
No puedo pensar en ninguna forma en que se necesite un conocimiento de la teoría básica de conjuntos para la física, en el mismo sentido que no puedo pensar en ninguna forma en la que se necesite un conocimiento de la mecánica cuántica que les dé rigidez a los objetos sólidos. para carpinteria. Su trabajo ciertamente depende de él, pero no es de uso directo.
Dicho esto, hay muchas estructuras matemáticas de importancia integral para la física, una comprensión adecuada de las cuales sí requiere una comprensión adecuada de las estructuras más fundamentales y, finalmente, establecer la teoría. Pero no es exactamente una herramienta cotidiana en la caja de herramientas del físico. Solo después de proporcionar una estructura adicional a los conjuntos, se vuelven de uso particularmente directo en física.
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