¿Se puede dar una explicación intuitiva de la similitud matemática entre el modelado de derivados financieros y los procesos de difusión de Física?

Los derivados son contratos que pagan una cantidad dependiendo del valor de una acción (o cualquier otro instrumento) en un momento determinado en el futuro.

Puedes imaginar que a medida que aumentamos el tiempo, la cantidad de precios que una acción puede terminar se amplía. Si AAPL está operando 590 hoy, su rango (una desviación) de valores mañana podría ser 580-600. Sin embargo, si nos fijamos en un año a partir de ahora, el rango podría ser 530-650. A medida que le damos a la acción más tiempo para moverse, puede experimentar una gama más amplia de precios. Sin embargo, la probabilidad de aterrizar en cualquier intervalo de $ 1 dado es mucho menor en comparación con el caso del día siguiente. Esta es la naturaleza de la dispersión.

Ahora piense en una ventana en una fría noche de invierno. Si tocas la ventana, sentirás lo frío que está. Pero cuando retrocedes, la frialdad se dispersa por la habitación. A medida que te alejas más y más de la ventana, la frialdad tiene más formas de viajar por la habitación sin tocarte, lo que corresponde a una mayor amplitud pero a una menor intensidad (lo que te hace sentir más cálido).

Oh si.

Tienes un precio de acciones en este momento. Está muy claro y el stock es un punto único. Ahora mira una acción en el futuro. Está viendo la acción a través de una “nube de incertidumbre” que hace que el futuro se vea borroso debido a la incertidumbre.

Si traza el precio de una acción en una fecha futura, las posibles rutas son las mismas que si mira una acción a través de una nube. Además, si la nube se mueve y arrastra el precio de las acciones, se obtiene el impacto de las tasas de interés.

Todos los días hay un millón de fuerzas locales empujando y tirando al precio de un activo, un poco como la forma en que un grano de polen es golpeado por las moléculas de agua.