Hay una discusión maravillosa sobre esto publicada como The Feynman Lectures on Gravitation , en la que Feynman examina la gravedad cuántica tanto como puede y obtiene algunos resultados básicos que le resultarán interesantes.
La idea principal, que la mecánica cuántica requiere que los campos sean cuantificados y que los valores sean reemplazados por operadores, es bien entendida. El diablo, como dice el refrán, está en los detalles, que siguen sin solución hasta el día de hoy.
Primero déjame desempacar eso un poco. El tensor métrico es un tipo de campo, ya que une ciertos valores a cada punto del espacio-tiempo. El campo electromagnético hace lo mismo, asignando un potencial electromagnético a cada punto.
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La teoría tradicional del campo cuántico funciona cuantificando el campo electromagnético. ¡Un resultado de esto es describir una partícula de intercambio, el ‘fotón’ que nos es muy familiar! En esta vista, los ajustes al campo (= transferencias de energía = ondas electromagnéticas) solo pueden ocurrir en ‘pasos’ cuánticos, correspondientes a los fotones. Entonces, si un campo electromagnético transfiere energía a, digamos, una superficie metálica, entonces esa energía se transferirá no como una corriente continua sino como ‘fragmentos’ con energía h f. Fotones. Lo mismo se aplicaría a la fuerza entre dos electrones … su repulsión sería una serie de pasos, no una fuerza suave y continua, y cada paso representa la absorción de un fotón.
Así, la fuerza entre dos cargas, por ejemplo, se puede describir como el intercambio de fotones virtuales, y las excitaciones del campo que transportan energía en el efecto fotoeléctrico aparecerán como la emisión y absorción de partículas (¡fotones reales!).
Por lo tanto, parece que un tratamiento equivalente debería describir un campo gravitacional cuantificado y una partícula de intercambio, el ‘gravitón’ que llevaría la fuerza gravitacional entre masas, cada gravitón transportando energía h f .
Esto funciona. Mas o menos.
Pauli y Fierz en la década de 1930 examinaron esto y concluyeron que debido a que la teoría E / M usaba tensores de rango 1, dando lugar a partículas sin masa (fotones) de spin 1, los tensores métricos de rango 2 de la Relatividad General implicarían que los gravitones deben ser partículas sin masa de spin 2 . Esto todavía parece ser el consenso. Feynman da la vuelta a esto en las conferencias antes mencionadas y comienza colocando un campo de spin-2 con fuerza proporcional al contenido de energía, y muestra que esto implica las ecuaciones básicas de la Relatividad General (y que el principio de equivalencia es una versión de la invariancia del medidor).
Sin embargo, hay problemas mencionados con el enfoque, y parece fallar en el análisis final. Encontrar una solución para permitir que se haga por completo requerirá algo extra, ¡y aquí es donde la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles están tratando de encontrar una solución al problema! Estén atentos … ¡pueden surgir nuevas ideas pronto!
