¿Las matemáticas son solo una invención humana que describe bien el universo? ¿O las matemáticas realmente existen ‘allá afuera’ y es la esencia de toda existencia?

La matemática es una disciplina lógica basada en contar. Como tal, es un esfuerzo humano como la filosofía. También ha demostrado ser una herramienta útil y esencial de la ciencia, pero es solo una herramienta.

La matemática es extremadamente maleable, pero no puede llamarse ciencia porque carece de la base empírica que separa a la ciencia de todas las demás disciplinas lógicas. Los axiomas y postulados de las matemáticas son verdaderos por definición. Como consecuencia, las matemáticas se pueden utilizar para construir modelos de realidad física basados ​​en premisas erróneas en torno a la naturaleza de la realidad física. Esos modelos se pueden moldear matemáticamente para hacer predicciones útiles, al mismo tiempo que tergiversan por completo y, por lo tanto, ocultan la naturaleza del sistema físico subyacente que se está modelando.

El ejemplo histórico de esto es la cosmología ptolemaica. Ejemplos modernos son los dos modelos estándar de física (física de partículas y cosmología). Esos modelos ‘funcionan’ en sentido predictivo pero no se parecen, con su abundancia de entidades y eventos invisibles, a la realidad física que realmente observamos.

Además, todos los modelos, ya sean cualitativos o cuantitativos, son necesariamente simplificaciones del sistema físico subyacente. Por lo tanto, no hay justificación científica para la afirmación de que las matemáticas subyacen a la realidad física. La creencia de que lo hace es indudablemente perjudicial para la ciencia, ciertamente en la medida en que los modelos matemáticos ahora tienen prioridad sobre la realidad empírica en los pasillos de la academia científica.

Hay dos problemas aquí:

¿Las matemáticas describen el universo?

La respuesta realmente es no, pero no lo intenta. Pasamos nuestro tiempo en matemáticas viendo lo que podemos deducir de un conjunto básico de enunciados o, de manera equivalente, lo que sucede cuando aplicamos algún tipo de estructura. Eso es todo lo que las matemáticas nos dicen.

Sin embargo, a veces elegimos declaraciones o nuestra estructura para reflejar el mundo real. Luego buscamos ver dónde se sostiene la teoría que podemos construir y dónde no. Pero la matemática en sí misma sigue siendo ‘perfecta’, describe la estructura con la que comenzó perfectamente. Si esa estructura es la misma o no que el mundo real es un tema diferente (te daré una pista, no lo es).

Entonces, las matemáticas pueden describir cualquier universo posible (e imposible). Pero solo si puedes describir tu universo perfectamente para empezar.

¿Se crean o descubren las matemáticas?

Esto es algo con lo que los matemáticos y los filósofos han lidiado durante el tiempo que la gente haya estudiado matemática formalmente. Definitivamente no es una pregunta fácil de responder, y a menudo se reduce a creencias personales.

Sin embargo, tenemos una noción bien fundada de la unicidad en las matemáticas y, a menudo, esto nos dice de alguna manera que hemos “descubierto” algo en lugar de crearlo.

Digamos que los números reales, es fácil decir que estos fueron creados por humanos, que en realidad no existen fuera de nuestras mentes, ya que fundamentalmente nunca podemos medir algo que no sea racional. Pero, de hecho, los números reales son esencialmente las extensiones únicas de la justificación de un campo sin lagunas.

De hecho, nuestra singularidad de los reales ni siquiera depende de los racionales. Si decimos que queremos que un campo funcione con algunas propiedades básicas, como ser infinito, tener una noción bien definida de si dos números son del mismo tamaño o si uno es más grande, etc., nos quedan los números reales a todos los efectos. y propósitos.

La otra cosa que me hace sentir que se descubre que las matemáticas no se crean es que, para empezar, era cierto. Si demuestras un teorema, de repente no comienza a ser cierto a partir de ese momento, siempre fue cierto, lo acabas de demostrar.

Obviamente, ese argumento se encuentra con problemas cuando presentamos nociones de problemas indecidibles, pero por lo demás, no probará ninguno de ellos en el corto plazo.

La matemática es el estudio de patrones.

Los patrones preceden a las personas.

Las matemáticas realmente existen “allá afuera” en la medida en que los patrones preceden a las personas.

Tenemos que descubrir a través de una observación cuidadosa cuáles de los patrones que estudiamos realmente describen eventos en el universo. A veces podemos pensar que es un patrón, pero resulta que es otro.

El universo se despliega en patrones, y estos patrones tienen mucho que ver con el origen de nuestras mentes en primer lugar.

Una vez creados, nuestras mentes se desarrollan en nuevos patrones en forma de arte y música.

Las matemáticas son el estudio de patrones per se. Algunos de estos patrones describen el universo, y otros no necesariamente … al menos aún no hemos descubierto cómo.

¿Quién dice que las matemáticas describen bien el universo? Los físicos y los químicos pueden pensar que sí, pero los biólogos y los científicos sociales no están de acuerdo.

Ingrese a la biblioteca de una universidad y abra cualquier libro o revista sobre ciencias biológicas o conductuales y probablemente no encontrará muchas matemáticas. Los científicos en esos campos registran números y realizan análisis estadísticos, pero, más allá de eso, no usan mucho ecuaciones o expresiones matemáticas. Encontrará promedios simples en gráficos y tablas, pero los conceptos detrás de ellos casi siempre se expresarán en palabras en lugar de fórmulas.

Hay algunas excepciones a eso. La economía, la genética, la bioquímica y algunos otros campos han utilizado las matemáticas durante mucho tiempo. Algunos subcampos especializados hacen un uso intensivo de las estadísticas. Ahora es posible, por ejemplo, usar matemática estadística para clasificar los organismos vivos en familias. Los psicólogos, por ejemplo, usan matemática estadística para mejorar las pruebas de umbral sensorial. Pero estos campos representan solo una fracción del trabajo realizado en las ciencias biológicas y del comportamiento. Y en algunos de estos casos, las matemáticas ni siquiera son necesarias; a veces solo se usa para expresar la hipótesis o los resultados de manera más exacta.

Parte de la razón es que las matemáticas se vuelven muy complejas y las fórmulas son muy difíciles de resolver cuando el sistema es complejo. La matemática para las partículas subatómicas puede ser muy difícil, pero los seres vivos son mucho, mucho, mucho más complejos que las partículas subatómicas. Las computadoras y el software avanzados se están volviendo lo suficientemente potentes como para modelar las actividades bioquímicas en una sola célula; Es poco probable que las computadoras y el software sean lo suficientemente potentes como para modelar a un ser humano completo.

Otra razón es que las matemáticas no son adecuadas para describir muchas de las cosas que estudian los científicos biológicos y conductuales. Piense en un experimento que estudie la influencia de la vitamina E en la longevidad; las matemáticas no te ayudarían a definir algo mejor que las palabras. O piense en un experimento que estudie la habilidad de los cuervos para usar herramientas; las matemáticas solo harían las cosas más difíciles en lugar de ser más fáciles.

Hay momentos en que las palabras describen mejor las cosas que las matemáticas.

Estás preguntando sobre el estado ontológico de las matemáticas … primero necesitas definir a qué te refieres.

Cuando hablo de matemáticas, estoy hablando de un lenguaje que tengo en la cabeza diseñado para abstraerme de las relaciones que observamos en el mundo. Es decir, no es real en el mismo sentido que una silla o una mesa son reales.

Es real en el sentido de que las relaciones son reales … una silla de comedor realmente va con una mesa de comedor a pesar de que la relación “va con” no tiene el mismo tipo de realidad que “silla” o “mesa”. “Va con” no es una cosa que existe.

La matemática es una meta-relación … es un lenguaje para describir relaciones.

Veo las matemáticas como una especie de mentira … las reglas de las matemáticas son ciertas porque las inventamos, al igual que las reglas de la lógica. Los usamos porque son útiles.

Es un tema importante, y se escriben libros completos sobre él. Lo anterior, aunque de ninguna manera completo, debería ayudarlo a comenzar.

Las verdades matemáticas son verdades necesarias. Siempre son verdad Las falsedades matemáticas son falsedades necesarias. Siempre son falsos.

Entonces, 2 + 2 siempre es igual a 4. Incluso si sus símbolos para dos, más, igual signo o cuatro cambian a los símbolos de una forma de vida alienígena, todavía tiene una verdad que no cambia.

Es universal.

Hay funciones básicas de las matemáticas que existen fuera del hombre. Si una cosa se coloca en el mismo grupo que otra cosa, un conteo diferente es la respuesta.

Ahora.

Los humanos asignaron valores y medidas.

Metros Pies Gramos Años luz. Miles

Un humano encontró esas cantidades y les asignó valores.

¿Quién puede decir que una entidad al otro lado de la galaxia llama una milla a 5,280 pies?

Lo más probable es que no lo hagan.

Pero si agregan sus dos grupos atribuidos a especies, obtendrán una respuesta de suma.

Los principios son los mismos, los mensurables son diferentes en función de los valores de asignación de la población.

Por supuesto, es una propiedad de la naturaleza …

Wgatever haces una manzana y otra manzana da dos manzanas

Las matemáticas son solo otra forma de decir esto escribiendo 1 + 1 = 2 que es escrito y verdadero incluso si no hay seres humanos …

Por favor escriba comentarios sobre la respuesta, puede convencerme o agregar algunas informaciones importantes … gracias

La matemática comienza a existir tan pronto como la descubrimos. Ya sea que nos lo cuenten o lo descubramos por nosotros mismos, es irrelevante. Es un método para entender el mundo que nos rodea. Math no se quedó esperando a que lo descubrieran, viene de la mente (no es mi mente, no soy un genio de las matemáticas).

Creo firmemente en la existencia independiente de las ‘matemáticas’

Parece que los últimos “bloques de construcción” de todo (materia, etc.) son infinitamente esquivos y la única certeza son las ecuaciones que parecen gobernarlos.

Es un poco loco, lo sé, pero la respuesta final tiene que ser un poco loco, ¿no crees?

Los humanos inventan las matemáticas para comprender, representar, demostrar, predecir y alabar la naturaleza.

También es un lenguaje en el que la naturaleza se puede escribir en una hoja de papel.

Lo golpeas justo en la primera parte y lo arruinas en la segunda parte.