Gracias por A2A.
En realidad, hay varias maneras diferentes de abordar esto, porque hay varios modelos diferentes de división.
Aquí hay una manera: en general, podemos pensar en la división como multiplicación por un inverso multiplicativo. En otras palabras, [math] a \ div b = a \ cdot b ^ {- 1}, [/ math] donde [math] b ^ {- 1} [/ math] es tal que [math] b \ cdot b ^ {- 1} = 1 [/ math] (donde “1” es la identidad multiplicativa).
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Entonces, ¿cuál es el inverso multiplicativo de un número racional [math] \ frac cd [/ math] –ie, [math] \ left (\ frac cd \ right) ^ {- 1} [/ math]? Bueno, es (con suerte) claro ver que
[matemáticas] \ displaystyle \ frac cd \ cdot \ frac dc = \ frac {c \ cdot d} {d \ cdot c} = \ frac {c \ cdot d} {c \ cdot d} = \ frac 11 = 1. [/matemáticas]
Por lo tanto, [matemática] \ left (\ frac cd \ right) ^ {- 1} = \ frac dc [/ math], y así, en general,
[matemáticas] \ frac ab \ div \ frac cd = \ frac ab \ cdot \ frac dc \ quad (b, c, d \ ne 0). [/ math]
= 1 1/4 