¿Las finanzas matemáticas son realmente matemáticas?

Yo diría básicamente “no”.

Las matemáticas rigurosas se utilizan para sugerir ideas sobre las finanzas, pero esas ideas se prueban empíricamente y, si no se mantienen, se descartan del campo. Hay personas que realizan estas investigaciones teóricas, a menudo se autodenominan economistas, pero es un área marginal de las finanzas matemáticas (no quiero decir que se ignore o no se respete, solo que no ha contribuido mucho a la teoría o práctica convencional, todavía) .

Las matemáticas bastante avanzadas se utilizan en algunos campos de las finanzas, pero no en forma rigurosa. Por lo general, se utiliza un argumento riguroso para desarrollar una relación idealizada, y luego se agregan factores de fudge empíricos para que corresponda con la realidad. Y la mayoría de los campos de las finanzas en realidad usan matemáticas bastante elementales.

Al igual que con la mayoría de las aplicaciones prácticas de las matemáticas, los cálculos reales generalmente se realizan con métodos numéricos o simulaciones en lugar de soluciones de forma cerrada.

Me especialicé en finanzas cuantitativas a nivel de pregrado. Es simplemente una forma aplicada de 3 áreas de matemáticas.
Lo primero es no preocuparse. Es mucho más vigoroso que el resto de la escuela de negocios. Mi segunda especialidad es que la administración de operaciones fue hilarantemente simple en comparación.
Las áreas son

  1. Teoría de probabilidad
  2. Cálculos estocásticos
  3. Métodos numéricos

Por supuesto, esto implica un análisis real, estadísticas, interpolación y extrapolación, etc. La investigación avanzada en estas áreas probablemente irá al área de topología numérica.

La mayoría de estos pueden ilustrarse mediante la aplicación de la fórmula Black Scholes a un sistema de negociación, ya que incluye precios de acciones, el lema de Ito y los estocásticos, que luego se simplifica para una computación rápida. El área de investigación es joven, lo que significa que hay muchas oportunidades de investigación abiertas y los equipos cuantitativos están muy interesados ​​en la investigación más avanzada.

Las matemáticas que aprendí en la escuela de posgrado (MSEE) rara vez se usaban en una carrera como ingeniero / gerente, pero entran en juego completamente después de la jubilación, tratando de dominar las matemáticas de las opciones, las carteras equilibradas, el análisis de riesgos, los intercambios, etc. OTOH, mis contactos entre los profesionales, los corredores y los gestores de fondos, parece que se ven vidriosos cuando menciono tales análisis.

Dependiendo de cuáles sean las finanzas, encontrará diferentes necesidades matemáticas.
Desde la suma y resta de finanzas corporativas y contabilidad, hasta cálculos estocásticos y simulaciones de precios derivados … y muchas cosas en el medio.

Lea la parte inferior de esto porque las cosas cuantitativas son más importantes que las HFT.
HFT o comercio de alta frecuencia. La mayoría de sus matemáticas son para escribir algo para enseñar a las computadoras a comerciar. Entonces muchas cosas de probabilidad. Los mercados repiten acciones una y otra vez para comprender todas las cosas extravagantes que los mercados hacen todos los días y luego enseñar una computadora.

Lo mismo con Quant’s. descubren cosas como si Wallstreet hubiera estado vendiendo una cantidad masiva de valores no respaldados por hipotecas, lo que tendrían que hacer las tasas de interés para causar incumplimientos masivos de todo tipo de cosas como esa.

Ya sabes lo que leyó el libro escrito por Nassim Nicholas Taleb. ¿Quién escribió El cisne negro? El impacto de lo altamente improbable. Ahora ese tipo es un cuant. Libro divertido, pero le dirá lo que necesita saber y quedará enganchado.

Diría que probablemente esté más cerca de la ingeniería que las matemáticas puras en el sentido de que pasarás más tiempo aplicando que probando teoremas (aunque harás ambas cosas). Muchas de las técnicas utilizadas se basan en la física (p. Ej., Ecuación de calor). Ciertamente puede pasar su tiempo desarrollando teoremas, pero eso no será en lo que se centrará en clase.