¿Cuántas cajas con dimensiones de 40 cm por 45 cm por 60 cm caben en un contenedor con dimensiones de 5,902 m por 2,350m por 2,392m?

Algunas de las otras respuestas implican dividir el volumen del contenedor por el volumen de una caja. Esto solo es cierto si se le permite cortar las cajas para que quepan en los huecos.
Supongo que las cajas no se pueden cortar, pero se pueden almacenar en cualquier orientación (probé las 6 rotaciones posibles).
Debe multiplicar los valores enteros de dividir cada eje por separado.

5902 / 0.6 9836.66666667
2350 / 0.45 5222.22222222
2392 / 0.4 5980

estos deben truncarse para encontrar el número entero de cuadros a lo largo de cada eje. Entonces el número total de cajas es 9836 * 5222 * 5980
= 307154280160

Este es el número máximo de cajas.

Suponiendo que desea ajustar cuadros enteros, no cuadros parciales. Puedes probar todas las orientaciones. Esto es solo para confirmar las respuestas de los demás con un código rápido de Python 😉

$ python
Python 2.7.6 (predeterminado, 22 de marzo de 2014, 22:59:56)
[CCG 4.8.2] en linux2
Escriba “ayuda”, “derechos de autor”, “créditos” o “licencia” para obtener más información.
>>> a = (5902, 2350, 2392)
>>> b = (0.4, 0.45, 0.6)
>>> operador de importación, matemática, itertools
>>> para c en itertools.permutations (a, 3):
… Print (int (reduce (operator.mul, map (math.floor, map (operator.truediv, c, b)))))
…
307123731460
307103782700
307123791250
307135247500
307122873200
307154280160

La última orientación es la que puede caber en la mayoría de los cuadros completos.

Podemos hacerlo al menos un poco mejor.

La mejor solución hasta ahora deja un espacio extra de 40 cm en la desviación lateral de 60 cm y 10 cm en la dirección lateral de 45 cm. El lado de 40 cm se ajusta perfectamente.

Podemos usar mejor el espacio extra de 40 cm colocando la fila final de cajas como esta

Pero así:

La longitud lateral de los mosaicos de cuatro cajas es exactamente de 1 m (40 cm + 60 cm), por lo que puede caber 2392 * 5875 de estos en ese borde (cabe en dos dimensiones), cada unidad de mosaico consta de cuatro cajas para que pueda encajar 56212000 ( 2392 * 5875 * 4) cajas en el espacio con solo 35132500 cajas en el embalaje ingenuo, lo que representa una ganancia de 21079500 cajas y obtenemos el recuento de cajas hasta 307175359660

Todavía podría haber alguna mejora por hacer (sospecho que sí, todavía hay un espacio de 10 cm en la dirección de 45 cm, sin mencionar los agujeros que creé aquí). ¿Alguien sabe si hay alguna forma general de demostrar que un embalaje es mejor?

Las respuestas que dan 307154280160 me parecen las mejores hasta ahora. Pero incluso aquellos que no exploran completamente las posibilidades, me parece a mí. Parecen suponer que todas las cajas se colocan en una orientación y encuentran cuál es la mejor orientación en ese caso. Pero ciertamente parece posible que pueda empacar más cajas si permite que cada caja se coloque en cualquier orientación (bueno, no en ninguna orientación, solo aquellas que se logran con rotaciones de 90 grados). Sin embargo, esto sería un dolor de resolver. Lo primero que probaría es ver si hay alguna forma de empaquetarlos que llene completamente un volumen que tenga dimensiones que dividan las dimensiones del contenedor grande varias veces. Si no es así, creo que sería difícil encontrar la mejor optimización.

A menos que estemos hablando de un contenedor que tiene casi seis kilómetros de largo (y más de dos kilómetros de alto), parecería que el interrogador está usando la coma como un separador decimal, lo que sugeriría una respuesta más pequeña que las dadas aquí por un factor de [matemáticas] 10 ^ 9 [/ matemáticas] – algo más en la línea de 307. – PD: de hecho, lo mejor que se me ocurre es 225.

Supongo que se refiere a un contenedor de envío de 20 ‘. Recomiendo preguntar a la compañía naviera y también a los fabricantes de las cajas pequeñas cuáles son exactamente las dimensiones interiores y exteriores.

Francamente, me sorprendería si pudieras comprar ~ 300 mil millones de cajas.

Además, ¿planea colocar las cajas en el muelle por tierra o aire (desde arriba)?

En realidad, las respuestas a continuación no son completamente correctas, ya que ignoran el hecho de que no puede caber cuadros parciales, como es claramente el caso. Por ejemplo, NO puede colocar un número entero de cajas de 0,45 m en ninguna de las dimensiones existentes del contenedor grande.
Entonces, sin mucha optimización, la respuesta es:
int (5902 / 0.4) * int (2350 / 0.45) * int (2392 / 0.6) =
307123731460
donde int (x) toma la parte entera de x.