Una de las consecuencias más inmediatas sería que también habría que adoptar diferentes tablas de verdad para los otros operadores lógicos en el sistema, porque ya no estaríamos trabajando en una lógica de dos valores, sino en una de tres valores. Este tercer valor (desconocido) debe tenerse en cuenta.
Cuál sería, por ejemplo, el valor de “verdadero y desconocido” o ” no desconocido”. Aquí hay varias posibilidades y el tema está bien estudiado. Véase, por ejemplo, la lógica de tres valores.
También está la cuestión de las reglas de inferencia que deben abordarse. Cosas simples como modus ponens ya no son automáticamente válidas. Si consideramos que una inferencia es válida cuando la conclusión de la inferencia es al menos tan cierta como sus premisas, entonces todavía se puede usar modus ponens, de lo contrario no. Esto tiene que ver con el concepto de valores de verdad designados. En dos lógicas valoradas, la inferencia conserva la verdad. En una lógica de tres valores, uno podría desear conservar no la verdad, sino los valores de verdad designados.
- ¿Qué hay de malo en este argumento? En la categoría de grupos cíclicos, hay dos objetos iniciales, [math] \ mathbb {Z} [/ math], y el grupo trivial.
- ¿Qué paso está tomando el consejo hacia la corrección del papel de matemáticas del ISC?
- ¿Para qué se utiliza la hipótesis de Riemann?
- ¿Cómo cambiaron tu vida las matemáticas?
- Cuando aprendan las matemáticas, ¿debo tomar notas del libro?
Debido a lo anterior, todos y cada uno de los teoremas estándar de la lógica de dos valores tendrían que examinarse cuidadosamente, porque ya no sería necesariamente un teorema en la nueva lógica. Considere, por ejemplo, el teorema del medio excluido: A o no A. Dependiendo de la versión precisa de la lógica de tres valores adoptada, esto, en general, ya no es un teorema. Muy probablemente el valor de A o no A, para el caso de A desconocido. funcionaría como: desconocido o no desconocido = desconocido o desconocido = desconocido.
Si estamos utilizando la conservación de la verdad como la base de nuestras reglas de inferencia, entonces A o no A, claramente no se cumple, porque A o no A no siempre resulta ser verdad. Si conservamos los valores designados y consideramos desconocido un valor designado, entonces el teorema aún se mantiene.
Los usuarios de SQL deben estar bastante familiarizados con los resultados inesperados que pueden ocurrir al trabajar con el valor de verdad desconocido, o NULL. Estos resultados inesperados son siempre una consecuencia de suponer que los teoremas de la lógica de dos valores también son teoremas de la lógica de tres valores.
Para resumir, hay una gran cantidad de consecuencias sutiles al cambiar la tabla de verdad como sugiere la pregunta.
