No soy muy bueno en matemáticas, pero aun así, déjame decirte un hermoso ejemplo.
Digamos que consideramos ondas electromagnéticas (como la señal del satélite, la señal del teléfono celular) 
Estos tienen componente de campo eléctrico y componente de campo magnético, ambos perpendiculares a la dirección de propagación de la onda misma.
Entonces, la expresión de esta onda variará con respecto a x, y, z (en el sistema de coordenadas cartesianas) como en el espacio 3D y también variará con respecto al tiempo.
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Entonces ahora el número de variables en esta expresión sería 4.
Ahora, para el análisis y la transformación, cuando se busca la tasa de cambio con respecto a una variable (de x, y, z, t,) entonces tenemos que buscar derivadas parciales, debido a la existencia de más de un parámetro.
En esta ecuación, hay dos variables (x, t) que se utilizan para formar la ecuación para E, en el RHS, se diferencia parcialmente solo con respecto a una variable, es decir, ‘t’.
Espero que te dé una imagen, aunque no una explicación clara.
