¿Por qué mi auto rueda cuesta abajo más lento cuando está en una marcha más baja? ¿Puedes explicar esto matemáticamente?

Porque estás usando tu motor como freno. Lo cual, irónicamente, es mejor que usar los frenos como frenos.

Cuando cambia a una marcha más baja, significa que el motor tiene que girar más veces para cada rotación de las ruedas. En la conducción ordinaria, eso significa que las ruedas girarán más lentamente pero con más torque para una velocidad de motor dada.

Pero cuando baja una cuesta lo suficientemente empinada como para que la gravedad lo empuje, en lugar de que el motor lo empuje, es una historia diferente. Ahora las ruedas conducen el motor. Cuanto más baja esté, más rápido tendrá que girar el motor para cada rotación de las ruedas. El motor tiene resistencia al giro, debido tanto a la fricción como a la resistencia del aire en el motor. Esa resistencia se traduce en las ruedas, ralentizando todo el automóvil. y dado que el motor tiene lubricación y un sistema de enfriamiento (del que carecen los frenos), generalmente puede manejar esa resistencia sin causar daños.

Cuando al motor no se le está dando combustible, está en marcha y se le permite bajar la velocidad, la transmisión ahora funciona en reversa, aplicando la fuerza motriz de la gravedad y las ruedas para hacer girar el motor. Debido a la compresión en los cilindros, girar el motor requiere un torque considerable para girar. Este par es aproximadamente constante. Pero la transmisión aplica una relación de transmisión a este par, de modo que el par requerido en las ruedas para girar el motor depende de la marcha en la que se encuentre. La marcha atrás generalmente tiene una relación inferior a la primera, lo que significa que el par en la rueda se traduce en menos torque en el motor, por lo tanto, gira más lentamente.

Por lo tanto, se puede buscar la relación de transmisión de su automóvil y predecir las velocidades relativas para cada marcha en una colina determinada. Si la primera marcha es 1: 1 y la segunda es 2: 1, entonces debe costar el doble de rápido en la segunda marcha.

Como otros dijeron, es el frenado del motor. Sin embargo, si se pregunta qué sucede con el exceso de energía … se convierte en aire caliente. Literalmente. Lo que sucede durante el frenado del motor es que el aire en los cilindros se comprime y luego el aire comprimido se expulsa a través del escape. Cuanto más rápido funciona el motor, más aire se comprime en una unidad de tiempo, por lo que más energía se convierte en aire caliente. Y el motor puede funcionar más rápidamente porque a) va más rápido ob) a la misma velocidad, cambia a una marcha más baja.

La razón es que el motor gira más rápido para la misma velocidad de la rueda, por lo que el aire dentro del motor se comprime más rápido. Este arrastre de compresión aumenta proporcionalmente a la velocidad, por lo que a mayores RPM, el motor realmente actuará como un freno y lo ralentizará sin usar los frenos.

Es por el frenado del motor. Cuanto más baja es la marcha, mayores son las RPM a cualquier velocidad, y por lo tanto, hay más frenado del motor.