Cuando se ve en un mapa 2D de la Tierra, ¿la distancia más corta entre dos lugares es una línea recta o un camino curvo?

No. Por eso los vuelos transcontinentales a menudo giran hacia los polos.

Considere la ruta de Hong Kong a Los Ángeles

Aunque la ruta está lejos de ser una línea recta, la curvatura de la tierra hace que la distancia a través de las longitudes sea más pequeña cuando vas a una latitud más alta. Entonces, la ruta que se muestra es la más pequeña.

Un caso aún más extremo es la ruta Singapur-NYC. (Como curiosidad, fue la ruta más larga sin escalas durante una década antes de que se interrumpiera debido al aumento del precio del petróleo y probablemente se reanudará pronto).

Ahora vea el camino aparentemente recto en un mapa 2D convencional como este.

En lugar de seguir esto, el vuelo va verticalmente hacia arriba desde Singapur, cruza el tema de Mongolia, Krasnoyarsk Krai y llega al final del mapa. Luego reaparece mágicamente cerca del extremo norte de Quebec y llega directamente a Nueva York. En el mapa 2D, la distancia entre el Krai de Krasnoyarsk y Quebec se presenta horizontalmente, pero pierde el atajo a través del polo.

Busque geometría de grandes ciclos y distancia ortodrómica.

Hay una proyección para eso. La proyección gnomónica.


La distancia más corta entre dos puntos en la esfera es un gran círculo. Un gran círculo es la intersección del globo y un plano a través del centro de la esfera.

La proyección gnomónica convierte grandes círculos en la esfera en líneas rectas en el plano.

Aquí está el camino más corto desde San Francisco a Yokohama que se muestra tanto en una proyección gnómica como en una proyección de Mercator

La proyección gnomónica se encuentra al proyectar la esfera en un plano donde el centro de la proyección es el centro de la esfera como se muestra a continuación.

Encuentre un globo terráqueo e imagínese que tiene que crear un mapa plano de él, pronto comprenderá su problema. Hacer mapas 2D planos de un globo 3D siempre es un trabajo desordenado lleno de compromisos.

La línea puede estar curvada en mayor o menor grado, dependiendo de la forma de la proyección y del paradero en que se encuentren los dos puntos. Mercator, por ejemplo, empeora a medida que te acercas al borde del mapa.