Si una cantidad física depende de múltiples variables físicas, entonces para analizar su variación, tenemos que encontrar su variación parcial (diferenciación parcial) en cada variable física, manteniendo otras constantes;
y, por lo tanto, al resumir todas esas variaciones nos dará la variación general de esa cantidad. Esto es lo que nos permite la diferenciación PARCIAL.
Considere que está subiendo un plano inclinado con base H y altura V y altura inclinada L.
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Ahora, como puedes ver:
L = H ^ 2 + V ^ 2
Digamos, a medida que avanzas en el avión
Distancia horizontal recorrida = x
Distancia vertical recorrida = y
Distancia recorrida en el avión = l
Por lo tanto, l = f (x, y)
y en cualquier instante, l ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 ………. (1)
Ahora, si te mudas con:
velocidad horizontal = Vx
velocidad vertical = Vy, luego para determinar su velocidad de ascensión en el plano, necesita encontrar dl / dt, para lo cual necesitará una diferenciación PARCIAL:
dl / dt = ( ∂l / ∂x) .dx / dt + (∂l / ∂y) .dy / dt o,
dl / dt = (∂l / ∂x) .Vx + (∂l / ∂y) .Vy
Y para evaluar esos términos diferenciales parciales, use la ecuación (1):
2l.∂l / ∂x = 2x o,
∂l / ∂x = x / l
Del mismo modo, ∂l / ∂y = y / l
& al sustituir, nos da la velocidad de ascensión en el plano.
