¿Cuál es el significado de los espacios de Sobolev?

Las soluciones “clásicas” de ecuaciones diferenciales parciales requieren un cierto grado de suavidad, a veces bastante suavidad. Muchos resultados de regularidad, por ejemplo, dicen que las soluciones a algunas PDE son de hecho analíticas, lo cual es lo…
Cómo clasificar PDE de primer orden (elíptica, hiperbólica o parabólica) usando el método de características

Creo que el método de características es una técnica de solución para resolver PDEs (o un sistema de PDEs). Las líneas características se dibujan en el espacio y las ecuaciones de compatibilidad (ecuaciones que contienen las variables dependientes…
¿Cuál es el significado del teorema del índice Atiyah-Singer? ¿Cuáles son algunas aplicaciones comunes en física teórica?

Una buena aplicación proviene de la teoría de Seiberg-Witten. La configuración es: a uno se le da un múltiple suave de 4 y quiere resolver un cierto PDE en él. Más precisamente, uno está interesado en el “espacio…
¿Puede un tratamiento relativizado de las ecuaciones de Navier-Stokes describir suficientemente la hidrodinámica del plasma quark-gluon?

Si. Los modelos hidrodinámicos ideales han tenido éxito al describir colisiones de iones pesados. Esto ha llevado directamente a la idea de que el plasma Quark-Gluon puede denominarse “fluido perfecto” para una viscosidad cercana a cero. Pero para…
¿Cuál es el significado de la transformación de dispersión inversa?

Este conjunto de ideas matemáticas se origina en la física. Básicamente, uno está interesado en conocer la fuerza ejercida por un átomo (o una partícula elemental) y, por lo tanto, su potencial. La única forma experimental que conocemos…
Cómo configurar y resolver ecuaciones diferenciales para el problema de los cuatro errores

Supongo que ‘entiendes’ que las partículas se encuentran en el centro del cuadrado, y que el cuadrado en sí mismo se encoge con el tiempo, llegando finalmente al área cero cuando las partículas se encuentran. La solución más…
¿Qué cursos académicos debo tomar para comprender profundamente las ecuaciones de Navier-Stokes?

No sé lo que otros te dijeron, pero para mí todo lo que tienes que hacer es leer este libro. Puedes comprarlo aquí (caro pero con una excelente relación calidad-precio): Fundamentos y aplicaciones de la mecánica de fluidos:…
¿Puede el espacio-tiempo tener más de una dimensión de tiempo? ¿Hay algo en la relatividad general o especial que prohíba crear un espacio-tiempo con más de una dimensión de tiempo? ¿Cómo se verían las ecuaciones de movimiento más de una vez?

Matemáticamente, nada te impide crear tal modelo. Sin embargo, (probablemente) no es físico. Este es el por qué: Lo que distingue a las líneas espaciales de las direcciones temporales en el espacio-tiempo es el signo de la “distancia…
¿Ha encontrado el profesor Otelbaev una solución al problema Navier-Stokes Millennium?

Antes de discutir la solución propuesta por el Prof. Otelbaev, me gustaría explicar por qué este problema es tan difícil y cómo uno puede atacarlo. En su blog, Terry Tao ha mencionado que puede haber tres formas de…
¿Qué es una explicación intuitiva de la ecuación de Poisson?

John lo resume muy bien. Solo estoy viendo cómo mis puntos se suman como respuesta. Laplaciano es una medida de cómo una propiedad (T, V, lo que sea …) varía (tiempo wrt) del promedio en la vecindad de…

Supreme Topics

¿Por qué flotamos en el espacio mientras los planetas están bien en su lugar?

¿Cuál es la diferencia entre supuestamente y supuestamente, y cuál tiene más peso?

¿Cuál es el significado físico de la función armónica?

¿Existe una relación lineal entre el tamaño de un planeta y la cantidad de lunas que tiene?

¿Cuál es la definición de una partícula?

¿Qué descubrimientos se hicieron durante la misión Apolo 11 y cómo se capitalizaron desde entonces?

¿Podemos especificar un punto estacionario (inercial) en el espacio de acuerdo con la radiación cósmica de fondo de microondas? ¿O seguirá siendo relativo?

¿Qué pasaría si un agujero negro con masa de Júpiter apareciera repentinamente entre las órbitas de la Tierra y Marte durante 1 minuto y luego desapareciera repentinamente?

¿Por qué la yegua de osmio es estable en estados de oxidación más altos que el hierro?

¿Cuántas leyes de Newton hay y cuáles son?

¿Cuáles son algunos conceptos básicos de la mecánica cuántica que todo estudiante de física debe saber?

¿Se puede probar lo metafísico?

Si se permite que un objeto caiga libremente desde 40 m, entonces, ¿a qué altura su energía cinética será tres veces la energía potencial?

¿Los antiguos extraterrestres vinieron de un planeta que estaba ubicado entre Marte y Júpiter, pero se destruyeron a sí mismos por la guerra nuclear y todo lo que queda es el cinturón de asteroides que vemos hoy?

¿Por qué fue tan difícil compilar el modelo estándar?