1. Decide cuál es tu forma preferida de aprendizaje y enfatiza eso tanto como sea posible . Esté preparado para comprometerse, ya que ciertos medios ofrecen ventajas que otros no, incluso para que las ventajas únicas de otros medios no puedan compensar su falta de un conjunto particular de ventajas. Esto significa que es probable que tengas que meter la nariz en los libros, incluso si prefieres aprender de conferencias y discusiones informales en pizarras y viceversa.
2. Independientemente de si la lectura es atractiva para usted, encuentre los mejores libros disponibles sobre los temas de su interés. Existen numerosas listas compiladas sobre los mejores libros para leer en matemáticas. Recomiendo mirar Mathematics Stack Exchange (sitio web de preguntas y respuestas) y MathOverflow ya que hice exactamente lo mismo. Puede echar un vistazo a Computability and Logic de Boolos et al. y lógica matemática por Stephen Kleene. He disfrutado los dos.
3. Lee los libros que has adquirido. Sin embargo, es más importante que leer muchos libros, leerlos de la manera correcta . Robin Hanson ha discutido las dos formas en que los humanos solían cazar, buscar y perseguir , y cómo se relacionan con la lectura. Brevemente, en el modo de búsqueda, está buscando algo que le guste sin un objetivo particular en mente. El modo de búsqueda es similar a un tipo de exploración sin propósito y, por lo tanto, no es probable que sea un esfuerzo productivo. Si tiene la suerte de encontrar algo valioso en su exploración, será menos probable que retenga la información ya que su capacidad de contextualización se verá mermada por su falta de enfoque. Dado que la clave para recordar lo que lees es hacer que el procesamiento de la información sea lo más extenuante posible, obligándote a trabajar más duro, debes intentar hacer la mayor cantidad de conexiones posible con lo que sabes y desarrollar un andamiaje cognitivo en el que Puede organizar la información entrante. (Este principio explica por qué los tipos de letra que tensan los ojos aumentan la cantidad de información retenida en los lectores y posiblemente por qué debería fomentarse la lectura por computadora).
- ¿Cuál es la suma de n términos de una serie de Fibonacci?
- En la fórmula de Black-Scholes, ¿por qué usas la raíz cuadrada del tiempo? Más específicamente, ¿cuál es el significado matemático del sqrt (t) frente a alguna otra función del tiempo?
- Una caja de vagones tiene solo 2 pies de profundidad, 10 pies de largo y 3 pies de ancho. ¿Cuántos bushels de trigo sostendría?
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- ¿Cuál es el tipo de solución que espera un matemático para la conjetura de Collatz?
En el modo de persecución, por otro lado, cosecha los beneficios de exactamente lo que no hace en el modo de búsqueda . En el modo de persecución, asumes una actitud crítica e incluso puedes cuestionar las suposiciones en las que los autores basan sus conclusiones; de hecho, incluso puedes descartar el libro y probar con otro, si encuentras que el libro no satisface tus necesidades . Esto se convierte en otro hábito de lectura saludable para los estudiantes de matemáticas: ¡intente probar los teoremas en su libro usted mismo! El autor a menudo lo alienta a hacerlo, y eso generalmente se debe a que debe estar dentro de su competencia en ese punto de su lectura.
Para obtener más información sobre el modo de búsqueda frente al modo de persecución, consulte: Persiga su lectura
4. Incluso si prefiere la tranquilidad de la lectura, e incluso si la lectura es realmente el aprendizaje más eficiente y, a menudo, el más efectivo (no siempre el más efectivo, es por eso que no siempre debe elegir la lectura como su vehículo de adquisición de información) herramienta, sigue siendo útil probar algunas de las alternativas, aunque solo sea para ver si es mejor que leer. Por cierto, esto está relacionado con el concepto de bonificación de exploración y valor de información / valor de opción de la informática y las matemáticas aplicadas. Dice que incluso si no cree que alguna planta nueva sea nutritiva, debe probarla, porque si no la prueba, nunca sabrá sus beneficios y puede dejar de comerla, y si la prueba, puede ser fantástico y puedes seguir comiéndolo. El único inconveniente de este principio es incurrir en daños irreversibles, pero como es poco probable en este caso, no es una preocupación. (Aprendí este concepto y la historia ilustrativa de Colin Camerer a través de The Conversation ).
Una razón más importante para probar diferentes canales de aprendizaje es la diversidad de técnicas empleadas en la comunicación entre compañeros matemáticos en entornos informales que a veces transmiten lo que de otro modo sería difícil o imposible hacerlo por escrito. Este es el ganador de la Medalla Fields William Thurston sobre el tema en su ensayo Sobre prueba y progreso en matemáticas :
“Uno a uno, las personas usan amplios canales de comunicación que van mucho más allá del lenguaje matemático formal. Usan gestos, dibujan imágenes y diagramas, crean efectos de sonido y usan el lenguaje corporal. La comunicación es más probable que sea bidireccional, para que las personas puedan concentrarse en lo que necesita más atención. Con estos canales de comunicación, están en una posición mucho mejor para transmitir lo que está sucediendo, no solo en sus instalaciones lógicas y lingüísticas, sino también en sus otras instalaciones mentales. conversaciones, las personas son más inhibidas y más formales. El público matemático a menudo no es muy bueno para hacer las preguntas que están en la mente de la mayoría de las personas, y los oradores a menudo tienen un esquema preestablecido poco realista que les impide abordar las preguntas, incluso cuando se hacen. , la gente es aún más formal. Los escritores traducen sus ideas en símbolos y lógica, y los lectores intentan traducir de nuevo “.
Thurston continúa sobre cómo hay modos de pensamiento matemático que no son fácilmente transferibles a otras personas, en parte porque las personas se internalizan y entienden de diferentes maneras:
“Las matemáticas en cierto sentido tienen un lenguaje común: un lenguaje de símbolos, definiciones técnicas, cálculos y lógica. Este lenguaje transmite eficientemente algunos, pero no todos, los modos de pensamiento matemático. Los matemáticos aprenden a traducir ciertas cosas casi inconscientemente de un modo mental a otro, de modo que algunas declaraciones se aclaran rápidamente ”.
Eso debería guiarte bien en tu camino.
¡Buena suerte!
