¿Alguien ha hecho una investigación seria basada en datos sobre si la creencia de que “los matemáticos hacen su mejor trabajo cuando son jóvenes” es realmente cierta?

Si.

Ver “La productividad del ciclo de vida de la investigación de matemáticos y científicos” por AM Diamond, Journal of Gerontology, 1986, vol. 41, no. 4, págs. 520-525. (http://cba2.unomaha.edu/faculty/…)

El documento concluye que la calidad de la investigación y la productividad medida por el número de citas aumenta y luego disminuye con la edad, pero la edad máxima varía y en algunos casos (por ejemplo, matemáticos en UIUC) es sorprendentemente tarde.

Otro estudio es “Edad y productividad científica. Diferencias entre campos de aprendizaje” por S. Kyvik, Higher Education, 1990, Volume 19, Issue 1, pp 37-55.

(http://link.springer.com/article…)

Este estudio se centró en las universidades noruegas, y las principales conclusiones son que la productividad disminuye con la edad pero a ritmos diferentes en diferentes disciplinas: más en ciencias naturales que en humanidades, pero menos en matemáticas en relación con la física. Esto parece razonable, pero solo he visto el resumen, así que no puedo comentar la calidad del análisis.

Hay varios otros estudios que se citan en estos documentos, pero esos son dos de los más relevantes que pude encontrar.