Respuesta corta, no. Respuesta larga, tal vez. ¡Sigue leyendo, intrépido buscador de conocimiento! Tenga cuidado, mis respuestas tienden a ser largas. No me disculpo por eso, porque solo trato de ser minucioso en mis respuestas en la medida en que me parece necesario. En este caso, la pregunta definitivamente lo merece.
En la filosofía de las matemáticas y su base lógica subyacente, de hecho hay un defecto, y no uno pequeño, aunque pueda parecerlo a primera vista. Las mentiras de problemas en el área de “¿Por qué?”, Que es probablemente la pregunta más subversivo se puede pedir al ser dada hechos que son supuestamente irreprochable.
matemáticas mismas manadas en una estructura de soporte lógico para las declaraciones hechas. Como cualquier fiscal legal le dirá, no es lo que sabe, sino lo que puede probar . En matemáticas, si algo se dice que es cierto, la pregunta de “¿Por qué?” es uno que siempre responde. Casi siempre. Porque en matemática tenemos teoremas, que se admiten como verdaderos a fuerza de otros teoremas o axiomas, demostrablemente verdaderos por otros teoremas o axiomas, y así sucesivamente. Pero siguen preguntando por qué, y tarde o temprano se golpea una pared.
- Considere S (k) -8S (k-1) -33S (k-2) = 28-80k con S (0) = 5, S (1) = 13. Encuentra (k)?
- ¿Cómo podemos probar el 'Teorema de muestreo' que establece que la frecuencia de muestreo> = 2 * B, (fs> 2 * B) matemáticamente? B = ancho de banda de señal de banda base
- ¿Cuáles son algunas buenas ideas de proyectos matemáticos para la probabilidad?
- ¿Existe una función continua tal que la integración de 1 a infinito converja pero la función no?
- ¿Es posible calcular un importe de impuestos, teniendo en cuenta el total de extremo y tasa de impuestos, en un solo paso?
Permíteme una breve historia. Hay varias versiones de este, y aunque apócrifa, siendo bastante agradable:
Un astrónomo famoso estaba dando una conferencia pública que detallaba el funcionamiento de nuestro sistema solar, galaxia y universo más grande. Estaba discutiendo la gravedad, la energía cósmica y la mecánica de todo, cuando una mano se alzó entre la multitud.
Una viejecita se puso de pie y dijo: “¡Eso es muy agradable, joven, pero está completamente equivocado! Sé que el mundo es en realidad un plato plano, apoyado en el lomo de una enorme tortuga, y él está de pie tortuga más grande “.
El hombre sonrió cortésmente y dijo: “Está bien, pero ¿qué pasa con esa tortuga? ¿Qué lo sostiene entonces?”
La anciana cantaba de alegría. “Muy listo, joven, muy listo, ¡pero son tortugas hasta el fondo!”
(pausa para la risa)
Por supuesto, esto plantea la pregunta, ” ¿A qué? ” Es lo mismo con las matemáticas, ya ves. Al igual que con el enigma del huevo y la gallina, donde todo comienza es el quid. En algún momento tenemos que tener una base, una base inicial para nuestro Templo de la Lógica, por así decirlo, construido a partir de verdades axiomáticas que son imposibles de demostrar. Lea eso de nuevo. Necesitamos un lugar para comenzar, donde decimos “Sostenemos que estas verdades son evidentes”. La cuestión de por qué es verdad ser condenado.
Tiempo para otra historia, esta absolutamente cierta. Lo presencié yo mismo, que Dios tenga piedad de mi alma.
Tenía un profesor de matemáticas de la universidad que era completamente mental. Brillante, pero mental. Un sociópata completa. Tenía puntos de vista extremos sobre lo que debería ser la educación matemática, y todos tuvimos que conformarnos con su visión loca. Por ejemplo, se negó a dejarnos tomar notas. Ni una palabra. Limpiar las mesas, todo lo que podíamos hacer era observar y escuchar. También era propenso a destrozar a los estudiantes por cometer errores o infringir las reglas. Hizo algún día llorar a una chica sin una pizca de remordimiento. Lo tuve para varios cursos, y aunque me enseñó mucho, sus clases también fueron un momento de gran estrés y miedo.
De todos modos, aludió a este mismo problema en clase un día, mientras gritaba por una tangente sobre la base de las matemáticas sacudidas por los acontecimientos del pasado. “No se puede decir que algo es del todo cierto a menos que pueda responder por qué es verdad !!” nos gritó. Más tarde, en la clase, volvió a la idea porque estoy seguro de que pensó que no la entendíamos.
“Mira”, dijo. “¿Qué es 1 + 1?”
Su tono era engañosamente amigable. Mierda, conozco una trampa cuando la veo. 1 + 1? No puedo ayudarte, lo siento. Entonces este tipo a mi lado levantó la mano como un maniquí. Mi amigo Mike y yo, ambos a la moda de este profesor chiflado, estábamos diciendo “¡Baja la mano!” a este tonto lo más sutilmente posible. Él no era consciente, una gran sonrisa de comemierda en su rostro. Pobre bastardo. Mike y yo estábamos saltando nuestras sillas lejos de este tipo, tratando de salir del radio de explosión.
El profesor saltó la trampa. “¿Yessssss?”
“Dos.”
“Sí, sí. Muy bien. Dos”. ( pausa ) Entonces, de repente, saltó y le gritó: “¡ ¿ PERO POR QUÉ ?! ”
silencio aturdido.
“Errr … el … y luego … dos.”
Se puso feo a partir de ahí. Como a este loco le gustaba recordarnos: “En matemáticas, conocer la respuesta correcta es el 0% del juego. ¡ Saber por qué la respuesta es correcta es el 100% del juego!”
Como otros han aludido, Kurt Gödel fue el primero que conozco para señalar el problema con esto de una manera formal con sus Teoremas de incompletitud. En pocas palabras, dice que dentro de cualquier sistema no trivial, siempre quedará al menos una cosa que se considerará verdadera pero que no se puede probar dentro de ese sistema.
Como dije, no parece mucho. Sin embargo, espero que confía en mí cuando digo que es bastante grande. Gödel era nada menos que genio. Einstein fue uno de sus mejores amigos, ¿de acuerdo? Hay razones por las cuales la gente elogia a sus ideas como de largo alcance y de larga duración. Búscalo, intrépido explorador.
Entonces, ahí está. En cuanto a “tembloroso”, no lo sé. Shaky me hace pensar en personas que se balancean sobre una pila de sillas apiladas o algo así. Sí dice que, en última instancia, la raíz de las matemáticas es verdadera porque decimos que lo es. No es una pequeña idea. ¿Esto significa que las matemáticas están rotas? No. ¿Que no funcionará o modelará con precisión las cosas como solía hacerlo? Por supuesto no. El sol sigue saliendo, cálculo todavía funciona, y la vida es buena.
Sin embargo, Gödel contribuyó a los argumentos continuos y eternos sobre la verdad, la realidad y cuánto sabemos realmente. Vale la pena pensarlo dos veces, ¿no te parece?
