Gracias por el A2A.
Se me ocurren dos aplicaciones principales para los agujeros de paloma.
- Si elige cinco números de los enteros del 1 al 8, entonces dos de ellos deben sumar nueve.
Cada número se puede combinar con otro para sumar nueve. En total, hay cuatro de estos pares: los números 1 y 8, 2 y 7, 3 y 6, y finalmente 4 y 5.
- ¿Cómo explicarías la naturaleza desafiante e interesante de este problema de la OMI a un laico?
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Cada uno de los cinco números pertenece a uno de esos cuatro pares. Por el principio del casillero, dos de los números deben ser del mismo par, que por construcción suma a 9.
2. Si dibuja cinco puntos en la superficie de una naranja en un marcador permanente, entonces hay una manera de cortar la naranja por la mitad para que cuatro de los puntos se encuentren en el mismo hemisferio (supongamos que un punto exactamente en el corte pertenece a ambos hemisferios).
Dos puntos determinan un gran círculo en una esfera, por lo que para dos puntos, corta la naranja por la mitad. Los tres puntos restantes pueden estar en cualquiera de los dos hemisferios resultantes. Según el principio del casillero, al menos dos de ellos pertenecen al mismo hemisferio, lo que lleva el total a 4 puntos.
¡Salud! 😀
