¿Cómo se explica a un niño de 10 años por qué x ^ 0 = 1?

Lo expliqué así, asumiendo que él / ella sabe lo que es un exponente:

1. ¿10 ^ 3 = 1000? Si.
2. ¿Qué es 10 ^ 2? = 100. ¡Correcto!
3. ¿Qué es 10 ^ 1? = 10. ¡De nuevo!
Entonces, ¿cuál es el patrón que observas?
A. Número de ceros … ¿qué más?
(¡¡Déjalos descubrir !!)
B. La respuesta es 10 veces más pequeña cada vez.

¿Y cúal es el siguiente paso?

4. 10 ^ 0 = ___?

(Espera …)

Solo después de que descubran este Momento de AHA, entonces continúen usando otra base, por ejemplo 2.
1. 2 ^ 3 = 8
2. 2 ^ 2 = 4
3. 2 ^ 1 = 2

2 veces más pequeño cada vez.
4. 2 ^ 0 = ___?

Una pregunta de crédito adicional es:

5. 2 ^ -1 = ____?

[matemáticas] x ^ {n} = 1 \ veces x \ veces x \ veces \ cdots \ veces x [/ matemáticas] ( n x ‘s)
[matemáticas] x ^ {3} = 1 \ veces x \ veces x \ veces x [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ {2} = 1 \ veces x \ veces x [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ {1} = 1 \ veces x [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ {0} = 1 [/ matemáticas] (cero x ‘s)

X ^ 0 = 1
Dígale que considere a X como una persona y dígale que es una persona que tiene cero problemas en su mente y su mente está clara sin pensamientos innecesarios y pensamientos excesivos de que será una persona única (1 es un número único).
Dígale que incluso si intenta multiplicar 100,1000 problemas, X seguirá siendo el número uno, ya que 0 * 100 o 0 * 1000 es igual a cero. Entonces, una persona que no llena su mente con preocupaciones y problemas inútiles es la persona más exitosa y es la número uno. Si alguien intenta duplicar el problema de triple X, él mantendrá la calma y será el número uno.

Si quiere aprender matemáticas, díselo en un lenguaje matemático simple.
Considérelo 2 casos ..

1. Si x> 1, entonces x ^ (cualquier cosa> 0)> 1 y x ^ (cualquier cosa <0) <1, entonces x ^ 0 debe estar (y) en el medio de más de 1 y menos de 1, es decir, 1.
2. Si x <1, entonces x ^ (cualquier cosa> 0) <1 y x ^ (cualquier cosa <0)> 1, entonces x ^ 0 debe estar (y) en el medio de más de 1 y menos de 1, es decir, 1.

a ^ b es el conjunto de funciones de b a a, sin embargo, como una operación NxN-> N puede entenderse como la cardinalidad del conjunto de funciones de b a a, por lo tanto, x ^ 0 es 1 ya que solo hay una asignación de función 0 = {} a cualquier conjunto x, es decir, la función vacía {}.

Primero haga que descubran el patrón
3 ^ 2 * 3 ^ 3 = 3 ^?
Luego pídales que descubran la división.
3 ^ 5/3 ^ 3 = 3 ^?
Y concluya que 1 = 3 ^ 3/3 ^ 3 = 3 ^ 0

Solo estaba viendo esto hace unas semanas. La academia Sal Khan y Khan hacen un buen trabajo aquí

1. Primero, explíquele la propiedad exponencial de que a ^ ab = a ^ a / a ^ b
2. Luego, dile que 0 = 1-1
3. Luego, dile que a ^ 1 / a ^ 1 = a / a
4. Y …… A / a = 1
5. Gracias
6. No digas a. Toma todo el no.
7. Luego explícale por qué es a / a = 1.
8. Dale algunos ejemplos de la propiedad.
9. Cuando comprenda, hágale algunas preguntas.
10. Si no lo encontraste útil
11. Toma la ayuda de otros
12. Espero que entienda
13. Gracias 😉
    

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primero muestra que si b> = a x ^ b / x ^ a = x ^ (b -a). La suposición de que
b> = a es solo para simplificar las cosas para el niño. Ahora supongamos que b = a.

entonces x ^ b / x ^ a = x ^ b / x ^ b = 1. Pero x ^ b / x ^ a = x ^ (b -a) = x ^ 0.