Primer aviso es cierto que:
[matemáticas] \ frac {1} {k \ left (k + 1 \ right)} = \ frac {1} {k} – \ frac {1} {k + 1} [/ math]
donde k no es 0 o -1.
- ¿Qué le permite hacer o pensar la teoría del tipo de homotopía que la teoría de conjuntos no lo hace?
- ¿Qué propiedad de suma es a + 0 = a?
- ¿Existe una razón intuitiva por la cual la hipótesis Continuum es indecidible?
- ¿Existe una alternativa a la teoría de conjuntos?
- Encuentro las matemáticas difíciles. ¿Mi cerebro no es lo suficientemente agudo? ¿Hay algo que pueda hacer para cambiar eso?
Luego denotamos por [math] X [/ math] la variable aleatoria discreta con función de masa de probabilidad (PMF):
[matemática] P \ left (x = i \ right) = \ frac {1} {i \ left (i + 1 \ right)} [/ math]
donde [matemáticas] i = 1, 2,… [/ matemáticas]
Para convertirlo en un PMF, la suma [matemática] \ sum_ {i = 1} ^ \ infty P \ left (x = i \ right) [/ math] tiene que ser 1.
[matemáticas] \ sum_ {i = 1} ^ \ infty P \ left (x = i \ right) [/ math]
[matemáticas] = \ lim_ {k \ rightarrow \ infty} \ sum_ {i = 1} ^ {k} P \ left (x = i \ right) [/ math]
[matemáticas] = \ lim_ {k \ rightarrow \ infty} \ left (\ frac {1} {1} – \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} – \ frac {1} {3 } +… + \ Frac {1} {k} – \ frac {1} {k + 1} \ right) [/ math]
[matemáticas] = \ lim_ {k \ rightarrow \ infty} \ left (1- \ frac {1} {k + 1} \ right) [/ math]
[matemáticas] = 1 [/ matemáticas]
