No es demasiado temprano para que pienses en esas preguntas. De hecho, puede tener campos con la característica p para cualquier p principal. Y si una característica no es 0, entonces se puede demostrar que debe ser primo.
Si tiene claro los axiomas básicos que deben satisfacerse para un campo, entonces no debería ser difícil verificarlos para algunas estructuras como la que menciona. Como 1 + 1 = 0 su, tenemos -1 = 1. Y por lo tanto, 0 – 1 = 1. Este campo aparece mucho en la teoría de codificación y la criptografía. Para descubrir algunos otros ejemplos simples, me gustaría señalarle a la aritmética modular.
Hacer álgebra lineal sobre campos finitos (que necesariamente tienen características distintas de cero pero lo contrario no es cierto) dan lugar a nociones como la geometría de Galois, el tipo de grupo de Lie y el código lineal que son bastante importantes en las matemáticas modernas.
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, que contiene los elementos 0,1,2. Un teorema más general puede mostrar fácilmente que cualquier anillo de cociente finito de [math] \ mathbb {Z} [/ math] es un campo si y solo si es un módulo un número primo, pero en este caso es bastante fácil ver: 