Un automóvil viaja a 72 km / h. Cuando se aplican los frenos, experimenta un retraso uniforme de 2 m / s ^ 2. ¿Cuánto tiempo tarda el automóvil en detenerse? ¿Desde qué distancia viaja cuando se aplican los frenos instantáneos?

¡Todo bien! Entonces, primero lo primero, debemos elegir nuestro ORIGEN, es decir, nuestro punto de observación. Deja que este origen sea nuestro BMW [imagina …]

Ahora, extraigamos cierta información del problema dado [matemáticas]: – [/ matemáticas]

Entonces, nuestro BMW viaja a [matemáticas] 72 \, \, km / hr [/ matemáticas] Por lo tanto,

La velocidad inicial o más técnicamente la velocidad inicial, [matemática] u = 72 \, \, km / h [/ matemática]

Pero la aceleración está en [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática] Por lo tanto, convertiremos esto a [matemática] m / s [/ matemática], así que aquí vamos [matemática]: – [/ matemática]

[matemáticas] u = 72 km / h = (72 \ veces \ dfrac {5} {18}) m / s = 20 \, \, m / s \ etiqueta 1 [/ matemáticas]

Después de todo el incidente [retraso], nuestro BMW se detendrá, por lo tanto, tenemos

[matemáticas] \ text {velocidad final,} v = 0 \, \, m / s \ tag 2 [/ matemáticas]

Finalmente, la aceleración de BMW, dada es:

[matemáticas] \ text {aceleración,} a = \, \, -2 \, \, m / s ^ 2 \ tag 3 [/ matemáticas]

Preguntándose por qué es negativo ?, entonces vea esta imagen …

Espero que puedas entender lo suficiente!

Ahora, tenemos la ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO COMO

[matemática] \ boxed {v ^ 2 = u ^ 2 + 2as} \, \, \ text {jugando con ella, da} [/ math]

[matemáticas] s = \ dfrac {v ^ 2-u ^ 2} {2a} \ text {Ahora, sustituyendo (1), (2) y (3) en esta ecuación, obtenemos} [/ matemáticas]

[matemática] s = \ dfrac {0 ^ 2-20 ^ 2} {2 (-2)} = 100 \, \, \ text {metros} [/ matemática]

El siguiente paso es encontrar el tiempo, que puede ser fácilmente encontrado por esto,

[matemáticas] \ en caja {a = \ dfrac {vu} {t}} [/ matemáticas]

juega con él y luego sustituye los valores dados en la ecuación y seguramente obtendrás la respuesta … Esto se deja como un ejercicio para el lector …

Fórmulas utilizadas

  1. [matemáticas] v ^ 2 = u ^ 2 + 2as [/ matemáticas]
  2. [matemáticas] a = \ dfrac {vu} {t} [/ matemáticas]

GRACIAS

[matemáticas] \ enorme {\ color {verde} {\ ddot \ smile}} [/ matemáticas]

Bien, hagamos esta pregunta un poco interesante.

Estaba montando mi TATA Nano a una velocidad de 72 km / h, es decir, 20 m / s. Entonces, de repente, vi una señal roja e inmediatamente tuve que parar. El retraso con el que paré fue de 2 m / s ^ 2.

Como hay aceleración negativa, a = -2m / s ^ 2 . A medida que se aplican los frenos, su velocidad final (v) se convierte en 0 m / sy su velocidad inicial (u) será de 20 m / s .

Entonces, para encontrar el momento en que mi Nano se detendrá, utilicemos una de las ecuaciones cinemáticas.

[matemáticas] v = u + en [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = 20 + (- 2) t [/ matemáticas]

[matemáticas] -20 = -2t [/ matemáticas]

[matemáticas] t = 10 segundos. [/ matemáticas]

Entonces mi Nano tardará 10 segundos en detenerse.

Ahora para calcular la distancia por la cual mi Nano se detendrá está dado por;

[matemáticas] v ^ 2 = u ^ 2 + 2ax [/ matemáticas]

[matemáticas] (0) ^ 2 = (20) ^ 2 + 2 (-2) x [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = 400-4x [/ matemáticas]

[matemáticas] -400 = -4x [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 100 metros. [/ matemáticas]

Entonces, después de aplicar los frenos, mi Nano se detendrá después de una distancia de 100 m.

Aquí está la solución en lápiz y papel.

¡Gracias!

Espero que esto ayude.

La solucion esta aqui
NB: Olvidé convertir la velocidad de 72 km / ha m / s multiplicando 5/18.
v = 20 m / s
t = 10 s
distancia s = 100 m

d = v ^ 2/2 (coeficiente de fricción- 0.7) (gravedad 9.8)

72 km / h = 20 m / s

d = 20 ^ 2 = 2 (.7) (9.8)

d = 400 ÷ 2 (.7) (9.8)

d = 400 ÷ 13,72

d = ~ 29m

t = 2d ÷ V

t = 54m ÷ 20m / s

t = ~ 3 segundos. Agregue ~ .8 segundos para el tiempo de reacción durante aproximadamente 4 segundos para detener el vehículo.

EDITAR: leí mal la pregunta. Los otros tienen razón, tomará alrededor de 10 segundos y 100 metros detenerse. Mis cálculos fueron sobre una parada de emergencia. No debería leer a Quora después de la medianoche.

v = u + en
v ^ 2-u ^ 2 = 2 como.
Aquí v = 0 ya que finalmente el automóvil tiene que detenerse.
u = 72 km / ho 20 m / s.
a = -2 m / s ^ 2 (retardo)
Resolver por encima de 2 ecuaciones da
t = 10s
s = 100m.

Hola a todos ! Permítanme responderlo, es bastante simple, el automóvil tardará 10 segundos en detenerse y la distancia que cubrirá para detenerse completamente después de aplicar el descanso será de 100 metros

Para obtener más aclaraciones, puede consultar la nota adjunta, Espero que ayude 🙂

Solo tiene que aplicar la ley del movimiento y puede resolverse simplemente, entonces v ^ 2-u ^ 2 = 2aS, ahora ponga u = 72km / h = 20m / S, aquí v = 0 y a = -2 y ponga todo estos valores aquí y obtienes el s = 100m

Teóricamente
Tomará 10 segundos y se recorrerá una distancia de 100 Mtr después del retraso.

Principios aplicados: –
V = u + en;
S = UT + 1/2 * en ^ 2

Prácticamente
Depende del conductor y de la conducción sin tráfico. Que variará ligeramente de los valores teóricos.

Lógicamente
Tiempo: tomará el tiempo mientras la fuerza aplicada sobre el freno sin remoción.
Distancia: – velocidad media x tiempo de frenado.

Primero convierta la velocidad a m / s desde km / h. Aquí, lo obtienes como 20 m / s.
Ahora, tiene la velocidad final: v = 0 m / s ya que el cuerpo se va a descansar.
Velocidad inicial total: u = 20 m / s,
La aceleración es de naturaleza retardadora.
Entonces, tienes a = (-2 m / s²)

Usando la ecuación cinemática: [matemáticas] v = u + en [/ matemáticas] obtienes t = 2s

Y usando [math] v² = u² + 2as [/ math]
Tienes [matemáticas] s = v² / 2as [/ matemáticas] = 400 / (2) (2),
es decir, s = 100 m

Sea t = 0 el momento en que el automóvil comienza a desacelerar. La función x (t) se referirá a la posición del automóvil; v (t), su derivada se referirá a su velocidad; y a (t), su segunda derivada se referirá a su aceleración.

Elegimos el eje x de modo que x (0) = 0 y v (0) = 72 km / h = 72000/3600 m / s ^ 2

Deje A = 2 m / s ^ 2. Supusimos que a (t) es una constante, igual a A.

Integramos a (t ‘) entre t’ = 0 y t ‘= t, obtenemos v (t) -v (0) = A * (t-0) = A * t, entonces v (t) = v ( 0) + A * t.

Integramos una vez más para obtener x (t) -x (0) = v (0) * t + A * t ^ 2/2. Con x (0) = 0, tenemos:

x (t) = v (0) * t + A * t ^ 2/2

Ahora, a partir de la expresión de v (t), resuelva t en v (t) = 0 para obtener el tiempo en que el automóvil deja de moverse, luego inyecte el valor encontrado de t en x (t) para obtener la distancia total recorrida por el automóvil antes de detenerse, desde el momento en que comenzó a desacelerar.

Buena suerte !

110 metros exactamente están cubiertos, y tomará 10 segundos para una parada completa